二叉树中高度为h的子树

问题描述

我们如何在二叉树中找到高度为“h”的子树的数量。 函数定义为 int subtree( node *root,int k); 其中 k 是特定高度。

解决方法

首先，我们递归计算树的高度如下：

如果树为空，则高度为0。

如果树不为空，则高度为其子树的最大高度加1。

在 C 中（我假设 OP 基于响应使用 C），这看起来像

typedef struct Node {
    Node* leftChild,node* rightChild
} Node;

typedef Node* Tree;

unsigned int max(unsigned int a,unsigned int b) {
    return a > b ? a : b;
}

unsigned int height(Tree tree) {
    return tree ? 1 + max(height(tree->leftChild,tree->rightChild)) : 0;
}

请注意，一般来说，Node 会有一些额外的数据。但这些数据在此处无关紧要，因此我们不包括在内（尽管如果您愿意，这样做也很容易）。

现在，我们要稍微修改 height 函数。为此，我们定义

typdef struct Result {
    unsigned int height,unsigned int count
} Result;

/**
 * The returned .height should be the height of the tree.
 * The returned .count should be the number of subtrees of tree
 * with height k.
*/
Result resultCountChildren(Tree tree,unsigned int k) {
    if (tree) {
        Result leftResult = resultCountChildren(tree->left,k);
        Result rightResult = resultCountChildren(tree->right,k);
        unsigned int heightOfTree = 1 + max(leftResult.height,rightResult.height);
        unsigned int count = leftResult.count + rightResult.count + (heightOfTree == k);
        Result result = {
            .height = heightOfTree,.count = count
        };
        return result;
    } else {
        unsigned int height = 0;
        unsigned int count = (0 == k);
        Result result = {
            .height = height,.count = count
        };
        return result;
    }
}

unsigned int count(Tree tree,unsigned int k) {
    return resultCountChildren(tree).count;
}