如何计算具有特定中心的方形多边形？

问题描述

我有一个点的 WGS 84 坐标，我需要创建一个“正方形”多边形，其中心位于上述点。顶点定义如下：

       a    N    a
W *---------+---------* E
            |
            |a
            |
            X
            |
            |a
            |
W *---------+---------* E
       a    S    a

X 是起点，a 是以米为单位的给定距离。

1. 由于点坐标与其他地理位置一起存储在 BigQuery 中，因此最好在查询中计算这些多边形。我可以使用 BigQuery 的 geography functions 生成它们吗？ （我没有找到从起点计算 X 米到 N/E/S/W 点坐标的方法）。
2. 如果 #1 是不可能的，我可以使用哪些 Python 库和方法来做到这一点？

解决方法

嗯，这不是一个正方形，由于球面畸变，两个顶角之间的距离将比 2a 短，并且不同于两个底角之间的距离，也不同于侧角之间的距离。但是如果 a 足够小，它就足够接近一个正方形，并且在合理的误差范围内你可以做到。我认为在 BigQuery 中做到这一点并避免显式三角函数的最简单方法是采用较小的偏移量，测量距离，并按比例采用较大的偏移量：

-- computes distance in degrees along parallel at specified latitude
create temp function _to_lng_degrees(lat FLOAT64,a FLOAT64) AS
(
    a / ST_Distance(ST_GeogPoint(0,lat),ST_GeogPoint(1,lat))
);

-- computes distance in degrees along meridian
create temp function _to_lat_degrees(a FLOAT64) AS
(
    a / ST_Distance(ST_GeogPoint(0,0),ST_GeogPoint(0,1))
);

create temp function rect(point GEOGRAPHY,a FLOAT64) AS
((
    SELECT ST_MakePolygon(ST_MakeLine(
        [ST_GeogPoint(x - dx,y - dy),ST_GeogPoint(x + dx,y + dy),ST_GeogPoint(x - dx,y - dy)]))
    FROM (
      SELECT ST_X(point) x,_to_lng_degrees(ST_Y(point),a) dx,ST_Y(point) y,_to_lat_degrees(a) dy)
));

select rect(ST_GeogPoint(-122.1555771,47.6858382),1000)