问题描述
以下是我获取列表子集的方式：
def subsets(s):
if not s: return [[]]
rest = subsets(s[1:])
return rest + map(lambda x: [s[0]] + x,rest)
x = sorted(subsets([1,2,3]),key=lambda x: (len(x),x))
# [[],[1],[2],[3],[1,2],3],[2,3]]
它有效，但有点慢。我想知道在 python 中获取所有子集的更好的简单算法可能是什么（不只是使用像 itertools.combinations 这样的东西）。
解决方法
除非您确实需要，否则避免将子集列表存储在内存中会更有效率。
方案一：返回一个生成器作为输出
此代码通过递归生成器函数实现：
def subsets(s):
if not s:
yield []
else:
for x in subsets(s[1:]):
yield x
yield [s[0]] + x
这个函数只会在调用者需要的时候懒惰地做它的工作，并且永远不会在内存中存储更多的调用堆栈。
yield 子句中的第一个 else 用于生成 subsets(s[1:]) 的所有元素不变，即 s 的那些子集不包含 {{1} }，而第二个产生包含 s[0] 的所有 s 子集。
当然，如果你想让这个列表排序，当你对结果调用 s[0] 时会损失效率，它会在内存中构建列表。
解决方案2：也接受生成器或迭代器作为输入
解决方案 1 的缺点是它仅适用于可索引的 sorted() 类型，例如列表和元组，其中 s 和 s[0] 定义良好。
如果我们想让 s[1:] 更通用并接受任何可迭代的（包括迭代器），我们必须避免这种语法并使用 subsets 代替：
next()衡量绩效
有了这一切，我想知道这些解决方案有多大的不同，所以我运行了一些基准测试。
我比较了您的初始代码，我称之为 def subsets(s):
iterator = iter(s)
try:
item = next(iterator)
except StopIteration:
# s in empty,bottom out of the recursion
yield []
else:
# s is not empty,recurse and expand
for x in subsets(iterator):
yield x
yield [item] + x
，我的解决方案 1，subsets_lists 在这里，我的解决方案 2，subsets_generator。为完整起见，我添加了 powerset function suggested in itertools。
结果：
大小为 10 的列表的所有子集，每次调用重复 10 次：
subsets_gen_iterable大小为 20 的列表的所有子集，每次调用重复 10 次：
Code block 'l = subsets_lists(range(10)) repeats=10' took: 5.58828 ms
Code block 'g = subsets_generator(range(10)) repeats=10' took: 0.05693 ms
Code block 'g = subsets_gen_iterable(range(10)) repeats=10' took: 0.01316 ms
Code block 'l = list(subsets_generator(range(10))) repeats=10' took: 4.86464 ms
Code block 'l = list(subsets_gen_iterable(range(10))) repeats=10' took: 3.76597 ms
Code block 'l = list(powerset(range(10))) size=10 repeats=10' took: 1.11228 ms
观察：
- 您可以看到调用这两个生成器函数并没有做太多工作，除非将生成器输入到使用它的东西中，例如
Code block 'l = subsets_lists(range(20)) repeats=10' took: 12144.99487 ms Code block 'g = subsets_generator(range(20)) repeats=10' took: 65.18992 ms Code block 'g = subsets_gen_iterable(range(20)) repeats=10' took: 0.01784 ms Code block 'l = list(subsets_generator(range(20))) repeats=10' took: 10859.75128 ms Code block 'l = list(subsets_gen_iterable(range(20))) repeats=10' took: 10074.26618 ms Code block 'l = list(powerset(range(20))) size=20 repeats=10' took: 2336.81373 ms构造函数。尽管list()似乎确实比subsets_generator预先做了很多工作。 - 我的两个解决方案对您的代码产生了适度的速度提升
- 基于
subsets_gen_iterable的解决方案仍然要快得多。
实际基准测试代码：
itertools