最大熵的不可行对偶

问题描述

我正在尝试解决以下 optimization problem，这是逻辑回归的最大熵公式，m 是数据集中的特征数，q 是目标分类变量中的目标类数， $\hat{y}_{ik}$ 是观测 i 属于类别 k 的估计概率。

这是我实现的一部分

yik = cp.Variable(shape=(n,q))
obj = cp.Maximize(cp.sum(cp.entr(yik)))
constraints = [cp.sum(yik,axis=1)==np.ones(n),X[:,:-1].T@yik == X[:,:-1].T@y_mod]
prob = cp.Problem(obj,constraints)
prob.solve(solver=cp.MOSEK,constraints)

在某些情况下，用 MOSEK 解决这个问题似乎会产生不可行的双重解决方案。对于某些数据集，它可以正常工作，而对于其他数据集，它会失败。 Here is part of the output from MOSEK using cvxpy package for optimization.

我真的不明白这里发生了什么。在我看来，这个问题永远不应该是不可行的。我错了吗？在这里，输出似乎说所有变量都导致问题不可行。有人可以为我澄清一下吗？

注意：数据是按比例缩放的。

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。

小编邮箱:dio#foxmail.com (将#修改为@）