算法设计：从大边列表中查找包含特定节点的 CC

问题描述

给定：大型边列表，大约有 90-1 亿条边，200 万个节点。这些边组成了一个包含数千个连接组件的巨大图。

我还有一个感兴趣的节点列表。我只想提取包含这些节点的 CC 的边。

例如，这里有一个小例子：考虑一个包含 3 个 CC 的小图。

edge_list = [(1,2),(3,(1,1),(4,5),(5,6),(7,8),(8,9),(9,7)] #three CCs
## Below commands for visualization sake
G = nx.Graph() 
G.add_edges_from(edges)
nx.draw(G,with_labels=True)

而且我有感兴趣的节点：NOI = [1,5]

我想要一个执行以下操作的函数：

CC_list = find_ccs(edge_list,NOI)
print(CC_list)
#output: [[(1,1)],#          [(4,6)]]

请注意，仅返回包含 NOI 的两个 CC 的边缘。我想大规模地这样做。

我对任何使用 Networkx、stellargraph 或最好是 PySpark 的解决方案持开放态度。我可以使用 pyspark 读取边列表，一旦我有了过滤的边列表，我就可以使用任何库将其转换为 CC。

注意：整个图本身太大，无法使用 networkx 或 stellargraph 完全构建。因此，我必须接受一个边缘列表，并且只提取我想要的 ccs。上面的 networkx 示例仅用于可视化目的。

解决方法

选择一个感兴趣的节点。从中运行 BFS 以查找包含它的连接组件。每次将节点添加到 CC 时，检查它是否是感兴趣的节点并将其从集合中删除以检查它是否是。重复直到找到所有包含感兴趣节点的 CC。

运行时间为 O(V+E)，其中 V & E 是包含感兴趣节点的 CC 的节点和边，而不是较大的图。