是否有可能根据有限的信息将两条线归类为锐线或钝线？

编程问答 2022-04-27

问题描述

我正在尝试确定两条任意线（在 3D 空间中）是形成角的内侧还是外侧。

进去，我得到的数据是形成连接的两个顶点、端点和法线。

Illustration of the data going in

我必须处理的数据是紫色点（实际上是两个离散顶点）、橙色点的位置以及两个面法线的方向（绿色箭头）。仅凭这些信息，我可以确定两条线是锐角还是钝角？

（我确实有一个蛮力解决方案，但有问题的例程需要尽可能快）

解决方法

如果你选择 dot(bNormal,a)，如果法线指向或远离另一个向量，你将得到一个有符号值编码。

insidenormals

取dot(bNormal,a)：

dot(nB,A)

您可以看到该值将是正。

如果法线指向外：

outside normals

取dot(bNormal,a)：

dot(nB,A)

您可以看到该值将是负。

由此，您可以得出以下结论：

  • 如果 (dot(bNormal,a) > 0，向量之间的角度将是锐角
  • 如果 (dot(bNormal,a) < 0，向量之间的角度将是钝角
  • 如果 (dot(bNormal,a) == 0，向量是平行的，角既不是锐角也不是钝角
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