问题描述
我查找的所有内容只是告诉我如何在 C 中进行补运算/计算。
我想知道 C 在内部使用什么表示以及它如何处理溢出。
解决方法
C 允许有符号整数有 3 种表示形式 (https://port70.net/~nsz/c/c11/n1570.html#6.2.6.2p2)：
- 符号位为 0 的对应值被取反（符号和 量级);
- 符号位的值为 -(2M)（二进制补码）；
- 符号位的值为 -(2M- 1)（一个的补码）。
2 的补码是最常见的。
无符号溢出环绕无符号的最大值。
有符号溢出会导致未定义的行为。即，假设不会发生，如果您确实发生了，则无法保证您的程序的行为。
有符号原子中的溢出是一个例外：它是明确定义的，并且在那里强制要求补码：https://port70.net/~nsz/c/c11/n1570.html#7.17.7.5p3。
,C 是否使用一的补码、二的补码或负整数的符号/大小表示是实现定义。也就是说，每个编译器都可以选择，通常基于它为其生成代码的处理器。
所以当你写
x = -x
编译器可能会生成等价于
的代码x = ~x; /* one's complement */
或
x = ~x + 1; /* two's complement */
或
x ^= 0x80000000; /* sign/magnitude,assuming 32 bits */
当然，大多数时候您不必担心这一点。 （而且大多数时候——现在可以肯定地说所有时间——你正在开发一台使用二进制补码的机器，因为它是最受欢迎的机器。） >
因为它是实现定义的，所以文档应该会告诉你。但我想你总是可以用一段代码凭经验确定它：
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int main()
{
int x = 1;
int negativex = -x;
if(negativex == ~x)
printf("one's complement\n");
else if(negativex == ~x + 1)
printf("two's complement\n");
else if(negativex == (x ^ (1 << (sizeof(x) * CHAR_BIT - 1))))
printf("sign/magnitude\n");
else
printf("what the heck kind of machine are you on??\n");
}
您询问了溢出问题。对于 unsigned 整数，溢出被定义为以明显的方式“环绕”（即，它以 2^N 为模执行，其中 N 是位数）。但是对于有符号整数，溢出在形式上是未定义的：理论上可能存在有符号整数溢出会产生错误的机器，或多或少类似于除以 0。
（当然，在普通的二进制补码机器上，有符号整数算法也以明显的方式悄悄地环绕，因为二进制补码的全部意义在于环绕溢出使其工作。）
,由于 int 和 float 等数据类型的大小取决于您使用的机器，如果 C 标准规定了内部表示，我会感到惊讶。所以我怀疑它依赖于实现。
简而言之，我们可以说C中的2s补码被定义为C中1的补码与1的和。
C 中的2s 补码是从 C 中的 1s 补码生成的。众所周知，二进制数的 1s 补码是通过将位 1 转换为 0 和 0 转换为 1 来创建的；二进制数的 2s 补码是二进制数的 1s 补码加 1 产生的。