使用符号工具箱推导MATLAB中的电位梯度？

问题描述

| 我想计算位于

(1,1,0)

，

(1,-1,0)

，

(-1,0)

和

(-1,0)

的4种电荷的组合的静电势的梯度。如何使用MATLAB中的符号工具箱来实现此目的？     

解决方法

我的电磁学很生锈，但是您的问题有一个简单的分析解决方案。 电位为： 这就是飞机ѭ4上的样子 现在渐变是 并指出 您可以轻松地将以上内容应用于渐变方程式中的所有项，以获得可以轻松绘制的封闭形式的解决方案。 在MATLAB中： 这是一个示例，向您展示如何在MATLAB中执行上述部分微分。然后，您可以以此为基础得出完整的解决方案。我会留给你。

syms x y z x0 y0 z0
diff(1/sqrt((x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2),x)

ans = 

-(x - x0)/((x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2)^(3/2)