为什么考虑二进制搜索运行时间复杂度为log2N

问题描述

| 有人可以向我解释“二进制”搜索时，我们说运行时间复杂度是O（log n）吗？我在Google中搜索了以下内容，   \“可以将搜索空间减半的次数与log2 n \”相同。 我知道在数据结构中找到搜索关键字之前我们会做一半，但是为什么我们必须将其视为log2 n？我知道ex是指数增长，因此log2 n是二进制衰减。但是我无法根据对数定义的理解来解释二进制搜索。 谢谢     

解决方法

        这样想： 如果您负担得起m次的一半（即，您负担得起与m成正比的时间），那么您可以负担多少个数组？ 显然大小为2m的数组，对不对？ 因此，如果您可以搜索大小为n = 2m的数组，则花费的时间与m成正比，并且将m求解为n看起来像这样： n = 2m log2（n）= log2（2m） log2（n）=米 换句话说，对大小为n = 2m的数组执行二进制搜索所花费的时间与m成正比，或者与log2（n）成正比。     ,        二进制搜索：- 让我们以一个例子来解决这个问题。 假设我们吃苹果，每天一半的苹果烂了。然后几天后，苹果计数将为“ 1”。 第一天n个苹果：a a a ....（总计n） 第二天：a a a..a（总计n / 2） 第三天：a a a .. a（total n /（2 ^ 2））; 所以..............   让我们假设k天后剩下的苹果将是1   即n /（2 ^ k）应该至少变为1 n /（2 ^ k）= 1;   2 ^ k = n;   将日志应用于两侧的基数2 k = log n; 以相同的方式在二进制搜索中 首先我们剩下n个元素   然后n / 2   然后n / 4   然后n / 8   依此类推   最后我们只剩下一个   所以时间复杂度是log n