任何人都可以帮助我理解此递归序言示例吗？

问题描述

| 这是我不明白的加号

plus(0,X,X):-natural_number(X).
plus(s(X),Y,s(Z)) :- plus(X,Z).

给予时：

natural_number(0).
natural_number(s(X)) :- natural_number(X).

我不理解这种递归。如果我有

plus(s(0),s(s(s(0))),Z)

，我怎么能得到

1+3=4

的答案？ 我需要对第一个代码进行一些解释。我尝试

plus(0,X)

将停止递归，但我认为我做错了。     

解决方法

        因此，让我们从ѭ5开始。将此读为“ P是自然数”。我们得到

natural_number(0).

，这告诉我们

0

始终是自然数（即，没有任何条件必须成为事实）。

natural_number(s(X)) :- natural_number(X).

告诉我们if9ѭ是自然数，if10ѭ是自然数。这是自然数的一般归纳定义，但是当我们读Prolog \“ Q：= P \”时写为\“ backwards \”，因为\“如果P为真，则Q为真”。 现在我们来看看

plus(P,Q,R)

。将其读为\“

plus

为真，如果P加Q等于R \”。然后，我们查看给出的情况：

plus(0,X,X) :- natural_number(X).

。读取为如果X是自然数，则将0加到X会得到X。这是我们的归纳基本情况，是加法的自然定义。

plus(s(X),Y,s(Z)) :- plus(X,Z).

读为\“如果将X添加到Y，则将X的后继者添加到Y会导致后继者Z。'如果X + Y = Z \“，这又很自然。 因此，为回答您的直接问题“如果我有

plus(s(0),s(s(s(0))),z)

，我如何获得1 + 3 = 4的答案？”，让我们考虑如何在归纳的每一步中将z统一起来 应用ѭ12的第二个定义，因为它是唯一与查询统一的定义。如果对于某些

z

来说

plus(0,z\')

则17ѭ成立 现在应用plus的第一个定义，因为它是唯一的统一定义：如果

z\'

是

s(s(s(0)))

且

s(s(s(0)))

是自然数，则是

plus(0,z\')

。 在

s(s(s(0)))

上解开

natural_number

的定义几次，以确认是正确的。 因此，如果

s(s(s(0)))

与ѭ21统一，而

s(z\')

与ѭ19统一，则总体说法是正确的。 因此，解释器返回true，其中包含

z\' = s(s(s(0)))

和

z = s(z\')

，即

z = s(s(s(s(0))))

。所以ѭ194.是4。     ,        该代码是Peano算术中加法的直接实现。 在Peano算术中，自然数使用常量

0

和一元函数

s

表示。所以

s(0)

是1的表示，

s(s(s(0)))

是3的表示。And2ѭ将给您

Z = s(s(s(s(0))))

，它是4的表示。     ,        您将不会得到像

1+3=4

这样的数字术语，而得到的只是

s/1

这个术语，它可以嵌入任何深度并可以表示任何自然数。您可以组合这些项（使用

plus/3

），从而实现求和。 请注意，您对

plus/3

的定义与SWI-Prolog的内置

plus/3

无关（后者适用于整数而不是

s/1

术语）：

?- help(plus).
plus(?Int1,?Int2,?Int3)
    True if Int3 = Int1 + Int2.
    At least two of the three arguments must be instantiated to integers.