浮点截断与手动舍入

问题描述

| 我正在尝试使用32位寄存器将十进制转换为浮点整数。到目前为止，我必须手动操作（铅笔和纸），我的电话是

1.11010110111100110100010011(base 2) x 2^26

现在我知道尾数只能存储2 ^ 23个叮咬，因此我需要显示使用舍入和不舍入的样子。我的问题是什么决定四舍五入？我知道截断会导致这种情况

1.11010110111100110100010(base 2) x 2^23

舍入只是看向右边的位，如果等于1则向上舍入为1，如果等于0则向下舍入为0？ 如果号码是

1.11010110111100110100010111(base 2) x 2^26 where there is a one to the right?

像本例一样，如果2 ^ 3处的位为1，而2 ^ 2（右边）处的位为1，该怎么办？

1.11010110111100110100011111(base 2) x 2^26

谢谢，关于现阶段的四舍五入我还不清楚。     

解决方法

        二进制数的截断和舍入非常类似于小数。从理论上讲，您将需要查看可用于进行“正确”舍入的尽可能多的位，但是实际上大多数硬件实现在右边使用1或2位来确定是否舍入。     ,        通常将舍入到最接近的有效位数。但是，如果值恰好在这些值之间，即如果您要摆脱的最高位是1而其他位是0，则有几个所谓的平局决胜规则： 截断（向0） 向上（向+无限远） 向下（向-无限） 远离0 银行的四舍五入（最接近的有效位数）。 必须应用哪个规则。 AFAIK，大多数FPU默认使用banker的舍入。 在我们的例子中，您丢掉了3个二进制数字。 000被简单地截断； 001-011总是四舍五入； 101-111总是四舍五入，并且100调用平局决胜规则。如果这些规则的结果要四舍五入，则在结果中添加一个最低有效位，并在必要时进行相应的移位。 在第一种情况下，您只需截断位，因为它们低于100，但是如果这是值

1.11010110111100110100011111

而您要删除3位，首先将其截断为

1.11010110111100110100011

但是因为您扔掉的位是111，所以您将其四舍五入，因此您增加了1位，它变成

1.11010110111100110100100

IOW，最低位011变为100