问题描述
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我一直在努力应对Greplin挑战的第3级。对于那些不熟悉的人，这是问题所在：
您必须找到数组的所有子集，其中最大的数字是剩余数字的总和。例如，输入以下内容：
（1,2,3,4,6）
子集将是
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6
1 + 2 + 3 = 6
这是您应该拨打的号码清单
运行您的代码。密码是
子集数。在上述情况下
答案是4。
3、4、9、14、15、19、28、37、47、50、54、56、59、61、70、73、78、81、92、95、97、99
我能够编写一个解决方案，该解决方案可以构建全部400万个数字以及22个数字的组合，然后对其进行全部测试，这将为我提供正确的答案。问题是需要40多分钟才能完成。在网上搜索似乎好几个人能够编写算法以在不到一秒钟的时间内得到答案。与计算上昂贵的蛮力方法相比，谁能用伪代码解释解决此问题的更好方法？它让我发疯！
解决方法
诀窍是，您只需要跟踪做事的方法数量即可。由于数字已排序且为正数，因此这非常容易。这是一个有效的解决方案。 （我的笔记本电脑需要不到0.03秒的时间。）
#! /usr/bin/python
numbers = [
3,4,9,14,15,19,28,37,47,50,54,56,59,61,70,73,78,81,92,95,97,99]
max_number = max(numbers)
counts = {0: 1}
answer = 0
for number in numbers:
if number in counts:
answer += counts[number]
prev = [(s,c) for (s,c) in counts.iteritems()]
for (s,c) in prev:
val = s+number;
if max_number < val:
continue
if val not in counts:
counts[val] = c
else:
counts[val] += c
print answer
values = [3,99]
def count():
# sort(values) # force strictly increasing order
last_value=-1
duplicates=0
totalsets=0
for sum_value in values: # enumerate sum values
if last_value==sum_value: duplicates+=1
last_value=sum_value
totalsets+=ways_to_sum(sum_value,0) # faster,uses monotonicity of values
return totalsets-len(values)+duplicates
def ways_to_sum(sum,member_index):
value=values[member_index]
if sum<value:
return 0
if sum>value:
return ways_to_sum(sum-value,member_index+1)+ways_to_sum(sum,member_index+1)
return 1
def ways_to_sum(sum,member_index):
c=0
while True:
value=values[member_index]
if sum<value: return c
if sum==value: return c+1
member_index+=1
c+=ways_to_sum(sum-value,member_index)
go
p+1
target
target
startTime = datetime.now()
li = [3,99]
memo = {}
def go(p,target):
if (p,target) not in memo:
if p == 0:
if target == li[0]:
memo[(p,target)] = 1
else:
memo[(p,target)] = 0
else:
c = 0
if li[p] == target: c = 1
elif li[p] < target: c = go(p-1,target-li[p])
c += go(p-1,target)
memo[(p,target)] = c
return memo[(p,target)]
ans = 0
for p in range(1,len(li)):
ans += go(p-1,li[p])
print(ans)
print(datetime.now()-startTime)
public class A {
static int[] a = {3,99};
public static void main(String[] args) {
List<Integer> b = new ArrayList<Integer>();
int count = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.println(b);
for (Integer t:b) {
if(a[i]==t)
{
System.out.println(a[i]);
count++;
}
}
int size = b.size();
for (int j = 0; j < size; j++) {
if(b.get(j) + a[i] <=99)
b.add(b.get(j) + a[i]);
}
b.add(a[i]);
}
System.out.println(count);
}
}
public class Solution {
public static void main(String arg[]) {
int[] array = { 3,99 };
int N = array.length;
System.out.println(N);
int count = 0;
for (int i = 1; i < 1 << N; i++) {
int sum = 0;
int max = 0;
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (((i >> j) & 1) == 1) {
sum += array[j];
max = array[j];
}
}
if (sum == 2 * max)
count++;
}
System.out.println(count);
}
public static boolean isP(int N) {
for (int i = 3; i <= (int) Math.sqrt(1.0 * N); i++) {
if (N % i == 0) {
System.out.println(i);
// return false;
}
}
return true;
}
}