问题描述
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我在代码库中遇到了这种方法,想知道Big O是什么。该方法采用一个平面列表并创建一棵树,并随其分配Parent和Children值。
private void AddChildren(Group group,IEnumerable<Group> groups)
{
foreach (var g in groups)
{
if (g.ParentId == group.Id)
{
g.Parent = group;
group.Children.Add(g);
AddChildren(g,groups);
}
}
}
自从我完成Big O以来已经有一段时间了,除了确定简单的n ^ 2(或更糟糕的)方法之外,但是我的看法是这样的:
我们正在迭代列表中的每个节点,从而使我们
我们使用条件处理要迭代的项的子集。这里可能有多个匹配项,并且不知道如何表达该数字,或者不知道如何修改对AddChildren的递归调用
我们有一些简单的任务,我不知道是否需要+1修饰符
我们正在递归,但不是在封闭的迭代中针对每个项目
只是在外面扔东西,这样我就能知道我是否在球场上:
n +(x * n)
其中x是if循环中的匹配数。
谢谢任何对这实际上是什么的想法。
解决方法
请注意,每个父子关系仅调用一次递归函数。在具有n个节点的树结构中,存在n-1个这样的关系,因此ѭ1被调用了n次(包括初始调用)。在每个调用中,由于迭代,方法本身执行的工作(不包括递归调用)为O(n)。因此,总共为O(n ^ 2)。
通过将所有组放在哈希图中的第一位并遍历列表一次,在哈希图中查找每个父节点,可以将复杂度提高到O(n)。
, 关于代码的运行时顺序已经有很多讨论,所以我不会对此发表评论。 Aasmund Eldhuset的答案对我来说似乎是正确的。
也许您想要这样的东西,即
O(n)
:
void AssignChildrenAndParent(IEnumerable<Group> groups)
{
var groupById=new Dictionary<GroupId,Group>();
foreach(Group group in groups)
{
groupById.Add(group.Id,group);
}
foreach(Group group in groups)
{
Group parent=groupsById(group.ParentId);
group.Parent=parent;
parent.Children.Add(group);
}
}
这与原始代码的行为有些不同,因为它修复了所有父子关系,而不仅修复了根目录以下的关系。
或者,如果您确实想要行为与原始代码完全一样的代码(如果哈希工作良好,则再次单击O(n)):
private void AddChildren(Group group,IEnumerable<Group> groups)
{
var children=groups.ToLookup(group=>group.ParentId);
AddChildren(group,groups,lookup);
}
private void AddChildren(Group group,IEnumerable<Group> groups,Lookup<GroupId,Group> lookup)
{
foreach (var g in lookup[group.Id])
{
g.Parent = group;
group.Children.Add(g);
AddChildren(g,lookup);
}
}