负载平衡算法-特殊示例

问题描述

| 假设我有两座建筑物，可以在其中建造不同的单元。 一栋建筑物只能同时建造一个单位，但是最多有5个单位的FIFO队列，这些队列将按顺序建造。 每个单元都有一个构建时间。 我需要知道，考虑到我的建筑物的构建队列中已存在的单元，最快的解决方案是使我的单元尽快运行的最快方法。 我认为，像RoundRobin这样的“著名”算法在这里不起作用。 有没有什么算法可以解决这个问题？     

解决方法

        这让我想起了一些星际争霸：D 我只是将一个整数添加到建筑队列中，以表示繁忙时间。 当然，您必须每个时间单位更新一次此变量。 （时间单位在此处为“ s”，持续几秒钟） 假设我们有一栋大楼，正在提交3个单元，每个单元需要5秒钟才能完成。总计15秒。我们在时间= 0。 然后，我们在另一座建筑物中提交2个单元，每个单元需要6个时间单元来完成。 所以我们可以有一个这样的表：

Time 0 
Building 1,3 units,15s to complete.
Building 2,2 units,12s to complete.

Time 1
Building 1,14s to complete.
Building 2,12s to complete.

我们想添加另一个耗时2秒的单元，我们可以简单地循环遍历所选建筑物，并选择耗时最短的建筑物。 在这种情况下，它将建立2。这将导致Time2 ...

Time 2
Building 1,13s to complete
Building 2,11s+2s=13s to complete

...

Time 5
Building 1,10s to complete (5s are over,the first unit pops out)
Building 2,10s to complete

等等。 当然，您必须注意生产设备的上限。就像建筑物有5个元素一样，不要分配任何东西，而是选择时间最短的下一栋建筑物。 我不知道您是否可以使用引擎轻松实现此功能，或者它是否支持某种时间单位。 这只会导致每个时间单位O（n）更新一次所有生产设施，其中n是可以生产某种东西的建筑物的数量。如果您要提交单元，则假设您将所选建筑物保持在已排序的顺序中，则将采用O（1）的顺序，即最低的优先顺序-因此仅进行第一个元素查找。在这种情况下，您必须在处理诸如取消或添加之类的单位之后重新使用列表。 否则，阿米特的答案似乎也是可能的。     ,        这是NPC问题（答案的末尾有证明），因此，找到理想解决方案的最大希望就是尝试所有可能性（这将是2 ^ n个可能性，其中n是任务数）。 注释中建议了可能的启发式方法（AShelly在注释中进行了改进）：将任务从最大到最小排序，并将它们放在一个队列中，每个任务完成后现在都可以从队列中获取元素。 当然这并不总是最佳的，但是我认为在大多数情况下都会取得良好的效果。 证明问题出在NPC上： 令S = {u | u是需要生产的单位}。 （S是包含所有\'tasks \'的集合） 主张：如果存在可能的知情分裂（两个队列同时完成），则是最佳选择。让这个时间成为HalfTime 这是正确的，因为如果存在不同的最佳值，则至少一个队列必须在t> HalfTime处完成，因此它不是最佳值。 证明： 假设我们有一个算法

A

在多项式时间产生最佳解，那么我们可以通过以下算法解决多项式时间的分区问题：

1. run A on input
2. if the 2 queues finish exactly at HalfTIme - return True.
3. else: return False

此解决方案解决了以下问题，因为存在以下主张：如果存在分区，则A将返回它，因为它是最佳的。所有步骤1,2,3在多项式时间运行（假设1，2和3是微不足道的）。因此我们建议的算法可解决多项式时间的分区问题。因此，我们的问题是NPC Q.E.D.     ,这是一个简单的方案： 令U为要构建的单元的列表，使F为可以构建它们的工厂的集合。对于每个工厂，跟踪总的时间直到完成；即，直到队列完全空了多长时间。 通过减少构建时间对U进行排序。插入新项目时保持排序顺序 在工厂完成后的开始或任何时间的最后一滴答声中，设备将无法工作： 列出所有有队列的工厂的就绪清单 通过增加时间到完成来对就绪列表进行排序 获得最快将要完成的工厂 从U取第一项，并将其添加到工厂 重复直到U为空或所有队列已满。 谷歌搜索“最小makepan”可能会给您带来其他解决方案的线索。这个CMU讲座有一个很好的概述。 事实证明，如果您提前知道工作集，那么这个问题就是Multiprocessor_scheduling，即NP-Complete。显然，我建议的算法称为“最长处理时间”，并且其结果始终不超过最佳时间的4/3。 如果您不提前知道工作，则可以使用在线Job-Shop计划 论文“在线最小Makespan计划的重新排序能力”说   针对许多问题，包括最低要求   makepan调度，这是合理的   不仅为   一定数量的未来工作，但是   另外允许算法   选择以下工作之一   接下来处理，因此   重新排序输入序列。 因为每个工厂都有一个FIFO，所以您实际上可以缓冲传入的作业，因为您可以将它们保持到工厂完全空闲为止，而不是试图始终保持所有FIFO都满。 如果我对论文的理解正确，该方案的结果是 保持固定大小的传入缓冲区 工作。一般来说，越大 缓冲，更接近理想 安排你得到。 为每个工厂分配权重w 给定的公式，取决于 缓冲区大小。在这种情况下 缓冲区大小=工厂数量+1，对2个工厂使用权重（2 / 3,1 / 3）； （5 / 11,4 / 11,2 / 11）for 3。 一旦缓冲区已满，则每当有新作业到达时，您都将以最少的构建时间删除该作业，并将其分配给工厂的完成时间