为什么纯函数在Mathematica代码中更快？ [重复]

问题描述

|                                                                                                                   这个问题已经在这里有了答案：                                                      

解决方法

        首先，让我们考虑一些示例基准：

In[100]:= f[x_]:=x^2;

In[102]:= Do[#^2&[i],{i,300000}]//Timing
Out[102]= {0.406,Null}

In[103]:= Do[f[i],300000}]//Timing
Out[103]= {0.484,Null}

In[104]:= Do[Function[x,x^2][i],300000}]//Timing
Out[104]= {0.578,Null}

纯函数通常（快得多）有两个原因。首先，匿名纯函数（由插槽-1和2定义）不需要解决变量名的名称冲突。因此，它们比发生一些名称冲突解决的模式定义的速度要快一些。但是，您看到带有命名变量的纯函数实际上比模式定义的函数慢，而不是快。我可以推测这是因为他们还必须解决体内可能发生的冲突，而基于规则的冲突却忽略了此类冲突。在任何情况下，速度差约为10％至20％。 另一个更明显的区别是它们在诸如Map，Scan，Table等功能中使用的时间，因为后者会在大型数值（压缩）列表上自动编译。但是，尽管通常可以编译纯函数，但从根本上不能定义模式定义的函数，因此它们无法获得这种速度提升。例如：

In[117]:= ff[x_] := Sqrt[x];

In[116]:= Map[Sqrt[#] &,N@Range[100000]]; // Timing

Out[116]= {0.015,Null}

In[114]:= Map[ff,N@Range[100000]]; // Timing

Out[114]= {0.094,Null}

    ,        纯函数有几个优点： -结果可以被缓存。 -计算可以安全地并行化。 -在某些情况下，可以在编译时（CTFE）计算结果，而该函数永远不会在最后执行。 -由于外部作用域未修改，因此不需要通过副本传递所有参数。 因此，如果编译器能够管理与这些功能相关的优化，您的程序将更快。无论哪种语言。     ,        实际上，模式匹配似乎通常比

Function[{u},...]

结构快，并且与

#&

型结构一样快（忽略编译的可能性，在mma 8中变得更加令人兴奋）。 要查看此代码，请定义一个对短代码计时的函数：

SetAttributes[timeshort,HoldAll];
timeshort[expr_] := Module[{t = Timing[expr;][[1]],tries = 1},While[t < 1.,tries *= 2;
        t = Timing[Do[expr,{tries}];][[1]]];
    Return[t/tries]]

然后试试这个：

ClearAll[f]; f[x_] := Cos[x]
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort

ClearAll[f]; f = Function[x,Cos[x]]
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort

ClearAll[f]; f = Cos[#] &
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort

给

{f[5.],Cos[5.],0.283662}
8.45641\\[Times]10^-7
Function[x,Cos[x]]
{{f,Function[x,Cos[x]]},Cos[x]][5.],0.283662}
1.51906\\[Times]10^-6
Cos[#1]&
{{f,Cos[#1]&},(Cos[#1]&)[5.],0.283662}
8.04602\\[Times]10^-7

也就是说，模式匹配和

#&

比

Function

快。我不知道为什么。 编辑：猜猜我应该检查过之前提出的belisarius问题...此处的答案与我给的基本相同，并且也请阅读注释以进行一些有趣的讨论。     ,        是。这意味着它永远不必复制太多东西，因为纯函数无法更改它。纯粹的列表处理可能需要一定数量的复制，但是通常将功能算法安排得高效。一旦将所有内容编译下来，命令式的代码就将很快（几乎总是如此），但是对于解释了的Mathematica字节码，pure通常很快。