描述{0,1}的语言且不带交替0的正则表达式

问题描述

|| 它主要是在标题中，我的意思是交替出现的是两次出现0之间存在一个1或0。因此，不会出现010或000。 我试图理解该问题的理论本质，因此我希望仅从级联，并集和闭包（10、1 | 0和10 *）的角度来回答。 请注意，这不是一个家庭作业问题，我只是对这个问题感兴趣，因此请不要提出任何有影响的评论。 编辑：将第一段中的措辞从“出现次数之间”更改为“两次出现之间”。     

解决方法

第一个重要观察结果是我们可以减少问题：如果允许S且为

1

或以两个结尾，则保留与任何允许的序列连接的S。那么什么才是有效的S？

1

是明确地在S中，并且多个one0ѭ的任何序列将始终以

11

结尾，S中也是如此。

01

之后只能是另一个

1

，因为a6ѭ将得到

010

。这以

11

结尾，有效的S也是如此。

00

之后只能是

11

，因为

0000

，

0001

和

0010

都具有交替的零。这以

11

结尾，有效的S也是如此。 这样就告诉我们任何S匹配

^(1|011|0011)*$

。但是我们还没有完成，因为还有一些其他序列对于S无效，但它们本身是允许的序列，因此可以串联到S上。

0

00

01

001

当然，不允许使用“ 20”，并且在S中不允许任何其他内容，或者其本身也不允许。 因此，整个正则表达式匹配的允许序列为：

^(1|011|0011)*(|0|00|01|001)$

那是零个或多个S序列，可选地后面跟我们允许的非S序列之一。