如何在O1或Olog n时间中获得集合中键最小的元素？

问题描述

| 我知道我可以使用

Dictionary

并在O（1）时间中检索任意元素。 我知道我可以在O（1）时间的ѭ1中获得下一个最高（或最低）的元素。但是，如果我想删除

SortedDictionary

中的第一个值（基于

TKey

\'s

IComparable

）怎么办？ 我可以使用

.First()

方法检索最小的密钥吗？它的复杂性是什么？它会在O（1），O（log n）或O（n）的时间运行吗？ ѭ1正确的数据结构吗？ 注意：用例是穷人的优先队列或有序队列。不允许使用开放源代码（必须是从头开始的代码，或者已经在.NET 3.5框架中）。     

解决方法

SortedList和SortedDictionary在内部以二进制搜索树的形式实现，理想情况下可以为Min提供O（log n）性能（需要遍历树，但不枚举整个列表）。但是，使用LINQ执行该Min可能会枚举整个列表。 我认为跳过列表是一种更好的替代数据结构。     ,SortedDictionary.GetEnumerator被声明为具有O（log n）时间-因此First（）应该紧随其后。     ,如果您有

SortedDictionary

或

SortedList

，则可以使用

.First()

（或

dict.Keys[0]

表示

SortedList

），否则，您可以执行以下操作：

dict[dict.Keys.Min()]

这将花费O（N）的总时间（因为Min（）必须迭代整个集合）

.First()

对于SortedList可能有O（1）的时间，对于SortedDictionary有O（log n）的时间。 对于SortedDictionary，插入和删除时间为O（log N），对于SortedList，插入和删除时间最多为O（N）。请注意，如果您使用词典来支持“优先级队列”，则不能有两个优先级相同的项目。 我认为这两个类都不具有Last的特殊实现，因此，如果您想要最高价值的钥匙，则应该使用SortedList，因为您可以做

dict.Keys[dict.Count-1]

。如果只希望最高（而不是最低），则可以使用比较器按该顺序排序，然后使用“第一”。     ,由于您只提到获取值而不设置值， 您可以使用一个简单的列表，对其进行预先排序，然后按顺序访问O（1）中的任何值。     ,为什么不保留键的单独排序列表，以便仅通过执行

dict[keyList[0]]

就可以始终获取具有最小键的元素。     ,对于未排序的集合，获得最高或最低元素是O（n），因为任何一项都可能是最高或最低，因此您必须查看每一项。如果要快速执行此操作（O（1）），则需要一个排序的数据结构，以便可以根据值的位置推断值的相对位置。