到达定义数据流问题的特例

问题描述

| 达到定义的问题是数据流分析中最基本的问题之一。给定一个包含变量定义和用途的控制流程图，问题将导致计算哪些变量定义可以达到特定用途。 例如，考虑流程图：

                    ____________
                 1:|   x <- ... |
                    ------------
                     |            \\
                     |              __________
                     |           2:| x <- ... |
                     |              -----------
                     |            /
                    ____________    
                 3:|  ... <- x  |
                    ------------

可以通过块1或块2中的定义来达到在块3中使用变量x的目的。 用于计算哪些定义可以使用的算法是经典的数据流问题。使用Dragon编译器手册（新版）中的符号，定义数据流问题如下： 域：定义集（例如{x <-..，...}） 方向：前进 传递函数：fb（x）= gen（B）U（x-kill（B））其中gen（B）是块B生成的定义集，而kill（B）是块B杀死的定义集 边界：OUT [ENTRY] = {}，即没有定义流进入函数 Meet运算符：U（union），即流到一个块的定义是前一个块之外的定义的并集。 方程：OUT [B] = fb（IN [B]），IN [B] = U（P in pred）OUT [P] 初始化：OUT [B] = {} 但是，并非所有定义都相同。例如，块1中的定义可能永远不会在块3中使用，因为它可能会被块2中的定义杀死。另一方面，块2中的定义如果执行，将保留其值，直到在块中使用它为止。 3。 我想找到一种用法的到达定义，在从定义到用法的任何路径上都没有致命的定义。我的问题是是否存在类似的数据流问题（可能是传播等）。如何通过数据流分析解决它。 我确实有解决此问题的可能方法，但是如果已经存在解决方案，我就不想重新发明轮子。     

解决方法

像这样更改问题定义： Meet运算符：∩（相交），即流到一个块的定义是前一个块中定义的交集。 公式：OUT [B] = fb（IN [B]），             IN [B] =∩（P in pred）OUT [P]     ,这是我解决问题的方法。这可能不是最有效的方法，但我相信它是有效的。我将把这个问题称为保留定义的问题。首先，我计算到达定义。我在以位集表示的定义集上使用迭代数据流算法。 为此，我首先需要计算每个块的gen（B）和kill（B）。这些是分别由每个块生成和终止的定义。请注意，kill（B）是实际kill（B）的超集，因为我不知道什么定义以及从哪个块中真正杀死了这些数据，因为此时我不考虑数据流。 应用到达定义后，我为控制流程图中的每个块设置了REACH_IN（B）和REACH_OUT（B）设置。我知道保留的定义是到达定义的子集。为了计算它们，我需要找出从程序进入每个块以来从未被杀死的定义。我将这些集称为非杀死集，并且将提供一种算法来为图中的每个块计算NO_KILL_IN（B）和NO_KILL_OUT（B）。这里是关于数据流分析的算法。 域：定义集（例如{x <-..，...}） 方向：前进 传递函数：fb（x）= x-（kill（B）∩REACH_IN（B））其中kill（B）是阻止B杀死的定义集，而REACH_IN（B）是流入B的定义集。 边界：NO_KILL_OUT [ENTRY] = U（通用集），即所有定义都不会从函数输入中被杀死 Meet运算符：∩（交集），即，如果未在任何先前程序段中取消定义，则不取消定义。 公式：NO_KILL_OUT [B] = fb（IN [B]），NO_KILL_IN [B] =∩（P in pred）NO_KILL_OUT [P] 初始化：NO_KILL_OUT [B] = U 请注意，在tranfer函数中，我们计算kill（B）∩REACH_IN（B），这是在块B中被杀死的一组实际定义。如果不使用它，我们将过于悲观。算法计算每个块之前和之后哪些定义不能被杀死，而无需考虑是否已生成。为了计算保留的定义，我们简单地执行交集： PRESERVE_IN（B）= REACH_IN（B）∩NO_KILL_IN（B） PRESERVE_OUT（B）= REACH_OUT（B）∩NO_KILL_OUT（B）     ,您可能想看一下时间逻辑，而计算树逻辑很适合在控制流图中定义路径上的属性。本文显示了CTL中数据流属性的一些示例： 通过时间逻辑证明编译器优化的正确性