问题描述
|
我正在尝试借助Java寻找下一个问题的解决方案。我有一张图，这是一个看起来很好的例子：
有其表示法：
[{A = {C = 0.7}，{D = 0.3}}，
{C = {out = 0.2}，{F = 0.8}}，
{D = {C = 0.1}，{F = 0.2}，{G = 0.3}，{E = 0.4}}，
{S = {A = 0.4}，{B = 0.6}}，
{E = {G = 0.3}，{out = 0.7}}，
{G = {B = 0.2} {out = 0.8}}，
...
S-是起始节点（S = 1），out-是脱离图形的方法。
我想跟踪图形并知道每个节点有多少百分比。
例如，A = 0.4 * S（S = 1），C = 0.7A + 0.1D，D = 0.3A + 0.7B
我认为可以通过递归（有向图的DFS，特别是Tarjan的算法）进行递归操作，但是尽管有周期，但我认为这样做没有帮助。另一个解决方案是求解线性方程组。
我不知道哪种方法更好，并且可能存在针对此类任务的解决方案。
这个例子只是一个例子，但我应该认为我喜欢appr。 2000个节点（谁知道多少个周期）。
你会怎么做？
解决方法
解决线性方程似乎是一个很好的方法。
您可以尝试使用高斯消除法。我很确定您可以在网络上找到已经编写的Java代码来为您完成此任务。
,注意：对于循环图，求解一个线性方程组不会给您带来概率。它给您期望的多重性。
好的，为每个节点提供一个图形G，以计算该节点被访问的概率。这是一个精确的算法。
计算图的强连接组件（SCC）。
对于每个SCC C，对于C中的每个可能的起始节点v，通过求解线性方程组来计算（a）离开C的弧的分布，以及（b）访问C中的每个节点的概率。我知道实现（b）的最好方法是考虑一个节点成对的乘积图。该对中的第一个元素是C中的节点。第二个元素是C中已被访问的节点的子集。弧是从C继承的。求解一些线性方程式以找出此新图中最后一个节点的分布。
当v和w在G的不同分量中并且有一条从v到w的路径时，在G的顶点上准备一个新的图形H，其弧线从v到w。该弧的概率由步骤2（a）确定。
解决关于H的无环问题。
对于每个节点，从步骤2（b）计算概率的加权和。
该算法在图的大小上基本上是线性的，但在SCC的大小上是指数的。我不确定您的周期长什么样。