为什么str会舍入浮点数？

问题描述

| 传递带有许多小数的浮点数时，内置的Python str（）函数输出一些奇怪的结果。这是发生了什么：

>>> str(19.9999999999999999)
>>> \'20.0\'

我期望得到：

>>> \'19.9999999999999999\'

有人知道为什么吗？也许解决方法？ 谢谢！     

解决方法

不是四舍五入，而是您首先使用浮点数。浮点类型很快，但是精度有限；换句话说，它们在设计上是不精确的。这适用于所有编程语言。有关浮点怪的更多详细信息，请阅读“每个程序员应了解的浮点算术” 如果要存储精确数字并进行操作，请使用

decimal

模块：

>>> from decimal import Decimal
>>> str(Decimal(\'19.9999999999999999\'))
\'19.9999999999999999\'

    ,浮点数具有32位（至少在C中）。这些位之一分配给符号，一些分配给尾数，另外一些分配给指数。您不能将每个十进制数字都适合32位的无数位数。因此，浮点数很大程度上取决于舍入。 如果尝试

str(19.998)

，它可能会给您至少接近19.998的值，因为32位的精度足以估算该值，但是19.999999999999999之类的精度却无法以32位估算，因此四舍五入到最接近的可能值，这会发生变成20。     ,请注意，这是理解浮点（定长）数字的问题。大多数语言的功能完全（或非常类似于）Python。 Python“ 6”是IEEE 754 64位二进制浮点。它限制为53位精度，即略小于16位十进制数字。

19.9999999999999999

包含18个十进制数字；它不能完全表示为

float

。

float(\"19.9999999999999999\")

产生最接近的浮点值，恰好与

float(\"20.0\")

相同。

>>> float(\"19.9999999999999999\") == float(\"20.0\")
True

如果用“许多小数”表示“小数点后的许多数字”，请注意，当小数点前有许多小数位时，会出现相同的“怪异”结果：

>>> float(\"199999999999999999\")
2e+17

如果要获得完整的6精度，请不要使用str（），而应使用repr（）：

>>> x = 1. / 3.
>>> str(x)
\'0.333333333333\'
>>> str(x).count(\'3\')
12
>>> repr(x)
\'0.3333333333333333\'
>>> repr(x).count(\'3\')
16
>>>

更新有趣的是，经常将ѭ3处方为浮游症引起的惊讶的万灵药。这通常伴随着简单的示例，例如ѭ16。没有人停止指出“ 3”有其不足之处，例如。

>>> (1.0 / 3.0) * 3.0
1.0
>>> (Decimal(\'1.0\') / Decimal(\'3.0\'))  * Decimal(\'3.0\')
Decimal(\'0.9999999999999999999999999999\')
>>>

的确，

float

的精度限制为53个二进制数位。默认情况下，

decimal

限制为精度的28个十进制数字。

>>> Decimal(2) / Decimal(3)
Decimal(\'0.6666666666666666666666666667\')
>>>

您可以更改限制，但是它仍然是有限的精度。您仍然需要知道数字格式的特征才能有效地使用它，而不会产生“令人惊讶的”结果，并且通过较慢的操作获得了更高的精度（除非您使用第3方

cdecimal

模块）。     ,对于任何给定的二进制浮点数，都有无限的十进制小数集，在输入时会舍入到该数字。 Python的ѭ23有点麻烦，无法从该集合产生最短的十进制分数；有关一般算法，请参见GLS的论文http://kurtstephens.com/files/p372-steele.pdf（IIRC，他们在大多数情况下使用避免任意精度数学的改进方法）。您碰巧输入了一个小数部分，该小数部分四舍五入为一个浮点数（IEEE整数），其最短的十进制小数部分与您输入的小数部分不同。