计算轨道上点的x,y坐标

问题描述

我想计算轨道上点的 x,y 坐标。我有半径(例如 1)、轨道中心坐标 (0,0) 和在轨道上制作完整圆所需的时间(例如 2)、物体的起始坐标(-radius,0),我想要在 1 天后计算 x 和 y,所以它应该在半径 0 上。但是没有角度怎么计算呢?

解决方法

您必须首先将轨道转换为旋转速率,这将为您提供 $('.dropdown').hover(function () { $('.dropdown-toggle',this).trigger('click');}); 的方程,其中 θ(t)t 是角度 (通常以弧度表示)在时间 θ(t) 的轨道上。然后位置由

给出
t

其中 X ← r·cos(θ(t)) + x0 Y ← r·sin(θ(t)) + y0 是您的轨道半径(您指出的是 r),而 1 是轨道的中心(您指出的是 (x0,y0))。

如果您希望该点具有恒定的旋转速率并在恰好 (0,0) 天后到达 (r,0),那么您的 1 将是以下形式的函数:

θ(t)

其中 θ(t) ← 2·n·π·t + θ(0) 是以天为单位的时间,t 是一个整数值。 n 只是起始角度,在您的情况下为 θ(0)。如果您想使用非常数的旋转速率,还有无数其他此类函数可以允许这种情况发生,但您需要为此提供一些额外的要求。

一个更通用的函数将允许您指定恒定旋转速率 π 并计算一次 α 的角度。这将采用以下形式

t

因此,在您的旋转速率为 θ(α,t) ← 2·α·π·t + θ(0) 的示例中,2

用 Java 编写此代码作为练习留给读者。