如何对 scipy 中的几个矩阵值应用约束？

问题描述

我有一个大小为 m x m 的矩阵 A

并且在使用 scipy 时，我需要在 python 中为这个矩阵的项目定义不等式约束：

。

我设法定义了 -1 和 1 之间的界限：

在python中如下：

# -1 <= a[i][j] <= 1
bnds_a_s_t = [(-1,1) for _ in range(np.size(A))]

但我不知道如何定义不等式约束。我应该使用带有 2 个指针的 for 循环并将它们添加到不等式约束列表中吗？在这种情况下，我应该从不等式函数返回什么？在等式中，M 是一个大小为 m 的列表。

解决方法

如果你想在非线性规划中使用它，你可以使用一个受构造约束的矩阵，从任意矩阵 A 开始，你可以使用，例如

def constrained(A):
  return np.tanh(A - A.T);

矩阵 a = A - A.T 将确保 a[t,s] + a[s,t] = 0 tanh 满足 tanh(-x) = -tanh(x)，因此将为 a = tanh(A - A.T) 以及 -1 <= tanh(x) <= 1 保留恒等式。所以 constrained(A) 可以满足您的需求。