问题描述
import matplotlib.pyplot as plt
#from numpy.fft import fft as numpyfft
#from scipy.fftpack import fft as scipyfft
import numpy as np
print(np.exp([-2j*np.pi]))
print(np.exp([-2.j*np.pi]))
print(np.exp(-2j*np.pi))
print(np.exp(-2.j*np.pi))
[1.+2.4492936e-16j]
[1.+2.4492936e-16j]
(1+2.4492935982947064e-16j)
(1+2.4492935982947064e-16j)
所以我前几天做了一个关于 FFT 主题的演讲。因此,我用 python 3 制作了一本 jupyternoebook。我直接从这里获取了代码示例:
https://pythonnumericalmethods.berkeley.edu/notebooks/chapter24.04-FFT-in-Python.html
其中显示了所描述的 FFT 算法的简短实现。重要的是,他们使用 numpy.exp 函数,如我的代码所示。
我想写一些关于算法中使用的函数的解释,并做了一些打印比较直接的 numpyfft、scipyfft 和从链接实现的 FFT。存在巨大的四舍五入错误。所以我更深入地研究它,发现在我的 jupyternotebook 上,exp(-2j*PI) = 错误的值。应该是
所以它不是关于 FFT 算法,而是我得到的错误值,请参阅上面的代码打印。我搜索了一下,但似乎没有一个线程有帮助。有人建议在除法时强制转换为浮动,但在 -2j*PI 中我们不除法并且不需要强制转换?!
所以是的,我完全一无所知。对不起,如果这是我的一个基本错误,但我现在被困了几个小时,希望能够用正确的结果正确解释它。
(numpy 和 scipy 的 FFT 算法产生了正确的结果,但链接中的 FFT 显然不是)
解决方法
这是正确的答案。 Numpy 与所有以二进制计算的计算机一样,误差幅度很小。您可以通过四舍五入为 14 位(对于 32 位浮点数)来规避此问题:
print(np.round(np.exp(-2j*np.pi),14))
# (1+0j)