Prim 算法的实现未找到交叉边存在

问题描述

我正在实施 Prim 的最小生成树算法。这是天真的实现（O(mn) 运行时间），但我卡住了，因为经过一些迭代（并不总是相同，因为源顶点是随机选择的）它没有找到任何交叉边（=具有端点的边X（我们见过的顶点）和 VX（我们没见过的顶点））。 代码：

from random import randint

class MST():
    def __init__(self,edges,m):
        self.m = m # no. of vertices
        self.X = set([randint(1,m)]) # vertices we've seen(starting with source vertex)
        self.mst = [] # vertices spanned by tree so far
        self.compute_mst(edges)

    def compute_mst(self,edges):
        it = 0
        while len(self.X) < self.m:
            it += 1
            cheapest_edge = tuple([None,None,float("inf")]) 
            for edge in edges:
                if edge[0] in self.X and edge[1] not in self.X and edge[2] < cheapest_edge[2]:
                    cheapest_edge = edge
            if cheapest_edge[2] == float("inf"):
                raise ValueError(f"No crossing edges,iteration: {it}")
            self.mst.append(cheapest_edge)
            self.X.add(cheapest_edge[1])

解决方法

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