如何在形式系统中证明 ¬(2|9)？

问题描述

2|9 表示 ∃x(9=2x)，而 ∃x(g(x)) 表示 ¬∀x(¬g(x))。所以，¬(2|9) 表示 ∀x(¬(9=2x))。直观地，我们通过证明“¬(9=2n) for any n”来证明∀x(¬(9=2x))。但是在形式系统中，对于任何 t，我们只有公理 ∀x(g(x)) → g(t)，但是“g(t) 对于任何 t” → ∀x(g(x)) 既不是公理也不是公理作为公理可以接受。因此，证明“¬(9=2n) for any n”不足以证明正式系统中的∀x(¬(9=2x))。那么，如何在形式系统中证明¬(2|9)？

解决方法

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