_mm512_dpbusd_epi32 AVX-512VNNI 指令的 AVX-512BW 仿真

问题描述

从 Cascade Lake Intel cpu 开始有 AVX-512 VNNI 条指令，可以加速 cpu 上量化神经网络的推理。 特别是有一个指令 _mm512_dpbusd_epi32 (vpdpbusd) 允许执行 8 位有符号和无符号整数的乘法并将它们累加到 32 位整数累加器中。 下面是这个指令的伪代码：

void _mm512_dpbusd_epi32(int32_t sum[16],uint8_t a[16][4],int8_t b[16][4])
{
    for(int i = 0; i < 16; ++i)
        sum[i] += 
            (int)a[i][0]*b[i][0] + (int)a[i][1]*b[i][1] +
            (int)a[i][2]*b[i][2] + (int)a[i][3]*b[i][3];
}

不幸的是，直到 Cascade Lake 之前的英特尔 cpu 都没有这个指令，所以有一个问题是使用以前的扩展（例如 AVX-512BW）来模拟这个指令。 所以我的问题是：如何使这种模拟尽可能有效？

解决方法

我认为这个问题没有一个正确答案。

一方面，使用 AVX-512BW 扩展对 _mm512_dpbusd_epi32 的快速仿真可能如下所示：

inline __m512i _mm512_dpbusd_epi32_bw_fast(__m512i i32,__m512i u8,__m512i i8)
{
    __m512i i16 = _mm512_maddubs_epi16(u8,i8); //possible overflow of INT16.
    __m512i _1 = _mm512_set1_epi16(1);
    return _mm512_add_epi32(i32,_mm512_madd_epi16(i16,_1));
}

这个实现只使用了 3 条指令（而且所有指令都很快）。 但由于 _mm512_maddubs_epi16 指令中 INT16 可能溢出，它可能会给出不正确的结果。

另一方面，正确的仿真看起来很糟糕，需要 14 条指令（其中一些指令特别慢）：

inline __m512i _mm512_hadd_epi32(__m512i a,__m512i b)
{
    static const __m512i IDX0 = _mm512_setr_epi32(
        0x00,0x02,0x04,0x06,0x08,0x0A,0x0C,0x0E,0x10,0x12,0x14,0x16,0x18,0x1A,0x1C,0x1E);
    static const __m512i IDX1 = _mm512_setr_epi32(
        0x01,0x03,0x05,0x07,0x09,0x0B,0x0D,0x0F,0x11,0x13,0x15,0x17,0x19,0x1B,0x1D,0x1F);
    __m512i ab0 = _mm512_permutex2var_epi32(a,IDX0,b);
    __m512i ab1 = _mm512_permutex2var_epi32(a,IDX1,b);
    return _mm512_add_epi32(ab0,ab1);
}

inline __m512i _mm512_dpbusd_epi32_bw_exact(__m512i i32,__m512i i8)
{
    __m512i u8_i16lo = _mm512_cvtepu8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(u8,0));
    __m512i i8_i16lo = _mm512_cvtepi8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(i8,0));
    __m512i i32lo = _mm512_madd_epi16(u8_i16lo,i8_i16lo);
    __m512i u8_i16hi = _mm512_cvtepu8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(u8,1));
    __m512i i8_i16hi = _mm512_cvtepi8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(i8,1));
    __m512i i32hi = _mm512_madd_epi16(u8_i16hi,i8_i16hi);
    return _mm512_add_epi32(i32,_mm512_hadd_epi32(i32lo,i32hi));
}