Python 中的分析最高密度区间最好用于 Beta 分布

问题描述

我想知道是否有人知道可靠且快速的分析 HDI 计算，最好用于 beta 函数。

HDI 的定义在 this question 中称为“最高后密度区域”。

我正在寻找具有以下 I/O 的函数：

输入

• credMass - 可信区间质量（例如，0.95 表示 95% 可信区间）
• a - 形状参数（例如，HEADS 抛硬币的次数）
• b - 形状参数（例如，TAILS 抛硬币的次数）

输出

• ci_min - 最小质量界限（0. 到 ci_max 之间的值）
• ci_max - 最大质量界限（ci_min 到 1. 之间的值）

一种方法是加速我发现的这个脚本 在 the same said question 中（改编自 R 到 Python）并取自 John K. Kruschke 的《Doing bayesian data analysis》一书）。我用过这个方案，很可靠，但是对于多次调用来说有点太慢了。 100 倍甚至 10 倍的加速将非常有帮助！

from scipy.optimize import fmin
from scipy.stats import *

def HdiofICDF(dist_name,credMass=0.95,**args):
    # freeze distribution with given arguments
    distri = dist_name(**args)
    # initial guess for HDIlowTailPr
    incredMass =  1.0 - credMass

    def intervalWidth(lowTailPr):
        return distri.ppf(credMass + lowTailPr) - distri.ppf(lowTailPr)

    # find lowTailPr that minimizes intervalWidth
    HDIlowTailPr = fmin(intervalWidth,incredMass,ftol=1e-8,disp=False)[0]
    # return interval as array([low,high])
    return distri.ppf([HDIlowTailPr,credMass + HDIlowTailPr])

使用

print HdiofICDF(beta,a=5,b=4)

注意！一些解决方案将此 HDI 与等尾间隔解决方案（所述问题称为“中央可信区域”）混淆，后者更容易计算，但不回答相同的问题。 （例如，参见 Kruschke 的 Why HDI and not equal-tailed interval?）

此外，这个问题与我在 PyMC3 中看到的 MCMC 方法（pymc3.stats.hpd(a)，其中 a 是随机变量样本）无关，而是与解析解有关。

谢谢！

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。

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