问题描述
K11,12 中存在多少条长度为 2 的路径？
以及如何找出 Kx,y 中存在多少条长度为 2 的路径？ （一般情况）
谢谢。
解决方法
??,?是一个complete bipartite graph，即它的?+?节点可以分为两个不同的组，分别由?和?节点组成，它的边都是那些链接两个不属于同一组成员的节点。
该图中有 ?? 边。大小为 2 的路径要么在第一组中开始和结束，要么在第二组中开始和结束。在计算有向路径时，我们必须除以二以表示路径的方向不相关。所以这样的路径的数量是：
??(?−1)/2 + ??(?−1)/2
...即：
??(?+y−2)/2
对于 ?11,12 这给了我们 11⋅12(11+12−2)/2 这样的路径，即 1386。