如何创建特殊图形？

问题描述

我希望生成一个具有以下特征的无向点阵图G：

1. 它有 mxn 个顶点；
2. 每个顶点只有两种标签（0或1）；
3. 每个txt子图都是唯一的。

例如格图G的顶点标签数组为

1 1 1 1 0
0 1 0 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 0 1

那么 G 的任何 3x3 子图都是唯一的（只能找到一个同构）。 例如子图

1 0 1
0 1 1
0 0 1

只能是G的左上块，旋转90度。

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实际上，我可以通过波函数折叠生成这样的图。 上面的例子就是这样生成的。

但是，我想更进一步。 以下是真正的问题：

1. 如果子图可以是任意形状（至少有t个顶点），如何生成图G？
2. 如果图 G 不受格子形状的限制，会发生什么？
3. 子图的形状与使它们唯一的最小顶点数t之间有什么关系？

任何想法或关键字？

解决方法

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