问题描述
我必须将一个 bigInteger 数字与另一个 BigInteger 数字相结合。
遗憾的是,只允许使用一个 BigInteger.pow(int)。
我不知道如何解决这个问题。
解决方法
我必须将一个 bigInteger 数字与另一个 BigInteger 数字相结合。
不,你没有。
你阅读了一份加密规范,它似乎是这么说的。但这不是它所说的;你读得不够仔细。您正在阅读的论文/规范中的数学运算所在的数学“宇宙”与普通数学不同。这是一个模空间。所有操作都以 X 为模隐式执行,其中 X 是加密算法解释的某个数字。
你可以这样做just fine。
或者,规范非常清楚,并说:C = (A^B) % M
并且您已将其分解为步骤(...首先,我必须计算 A 的 B 次幂。我会担心% M 部分是关于什么的)。这不是它的工作原理——你不能把那个操作分成几部分。 (A^B) % M
非常可行,并且有自己的高效算法。 (A^B)
如果没有地球全部能源和 GDP 产出的几年价值,根本无法计算。
我之所以知道这一定是您一直在阅读的内容,是因为 (A ^ B) % M
是加密中的常见操作。 (嗯,那个,以及无法完成 A^B 的简单事实)。
明确地说:当我说不可能时,我的意思是“以超过光速的速度行进”是不可能的。这是物理意义上的定律:如果你真的只想做 A^B 而不是在 B 太大以至于不能放入 int 的 modspace 中,计算机无法计算它,结果将是千兆字节大。 int 可以容纳大约 9 位数字。只是为了好玩,想象一下 X^Y,其中 X 和 Y 都是 20 位数字。
结果将有 10^21 位数字。
这大致等于全球可用的磁盘空间总量。 10^12 是 TB。你要求计算一个数字,忘记计算它,仅仅存储它需要一亿个硬盘,每个 1TB。
因此,我 100% 确定您不想要您认为想要的东西。
提示:如果你不能理解数学(这很奇怪;这不像你在基本的 AP 数学课上获得模空间数学!),通常滚动你自己的加密算法实现是行不通的去锻炼。加密的问题是,如果你搞砸了,单元测试通常无法捕捉到它。不;有人会破解你的东西,然后你就知道了,这是一个很高的代价。依靠专家来构建算法,花时间确保协议是正确的(这仍然很难做到,不要掉以轻心!)。如果您坚持,请确保您有一堆明文+密钥/加密(或明文/散列,或您正在做的任何事情)对进行测试,并假设您编写的任何内容,即使它通过了这些测试,仍然不安全,因为例如使用定时攻击将密钥从算法中泄露出来是微不足道的。
,既然您无论如何都想在带有质数的模运算中使用它,就像@Progman 在评论中所说的那样,您可以使用 modPow()
以下是示例代码:
// Create BigInteger objects
BigInteger biginteger1,biginteger2,exponent,result;
//prime number
int pNumber = 5;
// Intializing all BigInteger Objects
biginteger1 = new BigInteger("23895");
biginteger2 = BigInteger.valueOf(pNumber);
exponent = new BigInteger("15");
// Perform modPow operation on the objects and exponent
result = biginteger1.modPow(exponent,biginteger2);