问题描述
我正在寻找一种快速方法来计算两个多面体相交的近似体积。我的程序运行 20k 次迭代，其中每次迭代我需要计算两个多面体的差异体积，每个多面体都有 ~100 个顶点（这些多面体中的一个是静止的，另一个在每次迭代中改变它的姿势）。我要求这个程序在一秒钟内终止。
我曾尝试使用 Nef_polyhedron_3，但它需要一个精确的内核，因此需要大量时间。接下来，我尝试使用polygon_mesh_processing::corefine_and_compute_difference，但找不到将polyhedron_3 转换为Surface_mesh 的方法（不使用Nef_polyhedron）。
如果有人能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。提前致谢！
解决方法
您可以尝试使用多边形网格处理包中的this faster function，然后使用that one来获取相交的体积。
如果仍然太慢，那么您可以使用 Monte Carlo 来估计体积，使用在静态多面体内采样的点。 This class 将有助于了解一个点是在有界体积的内部还是外部。
,对于转换，您可以使用函数 copy_face_graph()