问题描述
我正在开发一个流式规则引擎，我的一些客户有几百条规则，他们想要对到达系统的每个事件进行评估。规则是纯（即无副作用）布尔表达式，它们可以任意深度嵌套。
客户在运行时创建、更新和删除规则，我需要动态检测和适应规则的数量。目前，表达式计算在内部 AST 上使用解释器，我还没有开始考虑 codegen。
与往常一样，树中的某些谓词的计算成本比其他谓词要低得多，而且我一直在寻找一种算法或数据结构，可以更容易地找到成本低廉且可有效解释的谓词作为控制整个表达式。我对这种模式的心理标题是“AND 一直到根”，即所有祖先都是 AND 的任何谓词都可以解释为控制。
尽管搜索了几天的文献，阅读了有关 ROBDD、CNF、DNF 等的信息，但我还是无法从行业中的常见做法到我的特定用例关闭循环。我发现似乎相关的一件事是 Analysis and optimization for boolean expression indexing ，但不清楚如何在不自己实现 BE-Tree 数据结构的情况下应用它，因为似乎没有开源实现。
我一直半开玩笑地向我的团队提到，这些天我们将需要一个 SAT 求解器。 ? 我想编写一个递归算法来遍历树并跟踪每个祖先是 AND 还是 OR 可能就足够了，但我一直有“这肯定是一个已解决的问题”的感觉。 :)
- 将表达式转换为联合范式，其中，根据定义，每个节点都处于有效的短路位置。
- 使用 Tseitin 算法尽量避免因 CNF 变换而导致表达式大小呈指数膨胀
- 对于树中的每个 AND，按成本升序排序（即最便宜的在左边）
- ？？？
- 利润！^我们像往常一样:)
解决方法
您应该认真考虑编译规则（和谓词）。对于同样的事情，解释器比机器代码慢 10-50 倍。如果规则集不经常更改，这是一个好主意。如果规则可以动态更改甚至是一个好主意，因为在实践中它们仍然不会很快更改，尽管现在您的规则编译器已经在线。嗯，只是让一个更大的应用程序和内存不再是什么问题了。
使用单个机器指令的布尔表达式评估甚至更好。任何复杂的布尔方程都可以在叶值上的单个机器指令的无分支序列中编译。没有分支，没有缓存未命中；东西运行得非常快。现在，如果您有昂贵的谓词，您可能希望编译带有分支的代码以跳过不影响表达式结果的子树（如果它们包含昂贵的谓词）。
在合理范围内，您可以生成任何等效形式（我会为使用 CNF 的想法尖叫到深夜，因为它总是对您产生影响）。您真正想要的是与客户端提供的等效的最短布尔方程（最深的表达式树），因为这将执行最少的机器指令。这听起来可能很疯狂，但您可能会考虑生成详尽的搜索代码，例如，从字面上尝试每一种有可能起作用的组合，尤其是当方程中的运算符数量相对较少时。在将布尔方程合成为门时，VLSI 世界一直在努力进行各种优化。您应该查看 Espresso 色调布尔逻辑优化器 (https://en.wikipedia.org/wiki/Espresso_heuristic_logic_minimizer)
可能会驱动您进行表达式评估的一件事就是谓词的成本。如果我有公式 A 和 B，并且我知道 A 的评估成本 并且 通常返回 true，那么显然我想评估 B 和 A。
您应该考虑公共子表达式评估，以便任何公共子项只计算一次。当有昂贵的谓词时，这一点尤其重要；你永远不想对同一个昂贵的谓词求值两次。
我在 PLC 仿真器中实现了这些技巧（这些基本上是机器，用于评估告诉工厂执行器何时移动的布尔方程桶 [例如数十万]）使用 x86 机器指令进行 AND/OR/NOT for Rockwell Automation 大约 20几年前。它超越了 Rockwell 拥有定制硬件但本质上是一个解释器的“顶级”PLC。
您也可以考虑对方程进行增量评估。基本思想不是一遍又一遍地重新评估所有方程，而是只重新评估那些输入改变的方程。细节太长，无法在此处包含，但我当时所做的一项专利解释了如何做到这一点。见https://patents.google.com/patent/US5623401A/en?inventor=Ira+D+Baxter&oq=Ira+D+Baxter