使用 Scipy 通过两个限制最大化优化

问题描述

我正在尝试解决具有两个约束的线性规划函数。基本上，我需要在限制产能和预算的情况下实现利润最大化。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

"""

maximize g1*g1_profit + g2*g2_profit (or minimize -...)
st (g1*g1_price + g2*g2_price) <= budget
   (g1*g1_size + g2*g2_size) <= total_size
   
"""

budget = 10000

total_size = 50

g1_price = 300
g2_price = 600

g1_size = 2
g2_size = 1

g1_profit = 1200
g2_profit = 1000

def objective(x):
    global g1,g2
    g1 = x[0]
    g2 = x[1]
    return g1*g1_profit + g2*g2_profit

def constraint1(x):
    return -(g1*g1_price + g2*g2_price) + budget

def constraint2(x):
    return -(g1*g1_size + g2*g2_size) + total_size

x0 = [1,1]
print(-objective(x0))

cons1 = {'type': 'ineq','fun': constraint1}
cons2 = {'type': 'ineq','fun': constraint2}
cons = (cons1,cons2)

sol = minimize(objective,x0,method='SLSQP',constraints=cons)

print(sol)

我得到了这个结果：

print(sol)
     fun: -1.334563245874159e+38
     jac: array([1200.00002082,1000.0000038 ])
 message: 'Singular matrix E in LSQ subproblem'
    nfev: 144
     nit: 48
    njev: 48
  status: 5
 success: False
       x: array([-6.56335026e+34,-5.46961214e+34])

所以成功是False，结果是错误的。我确实阅读了优化帮助页面，并在网上查看了一些示例，但找不到任何解决方案。提前致谢。

解决方法

首先，请尽可能避免使用全局变量。您可以轻松地将函数重写为：

def objective(x):
    g1,g2 = x
    return g1*g1_profit + g2*g2_profit

def constraint1(x):
    g1,g2 = x
    return -(g1*g1_price + g2*g2_price) + budget

def constraint2(x):
    g1,g2 = x
    return -(g1*g1_size + g2*g2_size) + total_size

然后，您需要将目标乘以 -1.0，以便将最大化问题转化为最小化问题：

minimize(lambda x: -1.0*objective(x),x0,method='SLSQP',constraints=cons)

这给了我

     fun: -32222.222047310468
     jac: array([-1200.,-1000.])
 message: 'Optimization terminated successfully'
    nfev: 6
     nit: 6
    njev: 2
  status: 0
 success: True
       x: array([22.22222214,5.55555548])

因此，最优目标函数值为 32222。

python scipy scipy