问题描述
我正在尝试为这种语言找到一种可能的最高类型的语法：
L={0^2n 1^(n-1)|n>=1}
我只能做到这一点：
S->00X
X->00X1|λ
哪个不是类型 3。我似乎无法弄清楚如何让它成为类型 3（如果可能的话）。
解决方法
您不能这样做，因为 L 不是常规语言。
假设 L 是正则的。让 w = 0^(2p)1^(p-1) 表示某个整数 p>=1，所以 |w| > p。此外，考虑字符串 x、y 和 z 使得 w = xyz 和 |xy| <= p，这意味着 x 和 {{1} } 是 0 序列（自 y）。根据抽引引理，p < 2p 形式的任何字符串在 xy^nz 中都是 also，但这意味着我们可以增加 0 的数量而不增加 L 中的 1 的数量{1}}。因此，我们关于 z 是正则的假设一定是错误的。