问题描述
我试图创建一个适用于 [Maybe a]
的 fmap。然而,Maybe a 有 kind *
,而 fmap 要求 kind * -> *
。这导致了以下不幸的解决方案:
newtype Unfortunate a = Unfortunate ([Maybe a]) deriving Show
instance Functor Unfortunate
where fmap f (Unfortunate a) = Unfortunate $ (fmap (fmap f)) a
-- |
-- >>> l = Unfortunate [Just 10,Just 1,nothing,Just 15]
-- >>> fmap (*5) l
-- Unfortunate [Just 50,Just 5,Just 75]
不幸的是必须创建一个 newtype
。我希望可以为任何 [Maybe a]
创建一个适用于 a
的实例。即,可以称为 fmap f [Just 10,nothing]
的东西。
我似乎遗漏了一些语法。是否可以定义这样的实例?
解决方法
MaybeT 与您的 Unfortunate
所做的完全一样(甚至更多):
λ> import Control.Monad.Trans.Maybe
λ> (*2) <$> MaybeT [Just 1,Just 2,Nothing]
MaybeT [Just 2,Just 4,Nothing]
λ> pure 1 :: MaybeT [] Int
MaybeT [Just 1]
您也可以使用 DeriveFunctor 标志并机械派生“不幸的函子”:
λ> :set -XDeriveFunctor
λ> newtype Unfortunate a = Unfortunate ([Maybe a]) deriving (Functor,Show)
λ> (*2) <$> Unfortunate [Just 1,Nothing]
Unfortunate [Just 2,Nothing]
λ>
如果你想走泛型路线,还有 generic-functor。
编辑:
另一种选择是使用 GeneralizedNewtypeDeriving:
λ> :set -XGeneralizedNewtypeDeriving
λ> (*2) <$> Unfortunate (MaybeT [Just 1,Nothing])
Unfortunate (MaybeT [Just 2,Nothing])
编辑 2:
正如 Daniel Wagner 在评论中指出的那样,我们也可以使用:
λ> import Data.Functor.Compose
λ> (*2) <$> Compose [Just 1,Nothing]
Compose [Just 2,Nothing]
,
不幸的是 newtype 的创建。我希望可以创建一个适用于 [Maybe a] 的实例,适用于任何 a。
已经有这样的例子了。它有效,不适用于任何 [Maybe a],但适用于任何 [a]。由于 a
可以与 Maybe a
统一,因此您也可以将其用于 [Maybe a]
。
现在,这显然不是你的意思。当专门用于此类型时,fmap
具有类型
(Maybe a -> Maybe b) -> [Maybe a] -> [Maybe b]
但您希望它采用 (a -> b)
类型的函数代替。我提出这个是为了解释为什么不能避免使用单独的类型1。您想要的类型已经有一个实例,因此您不能只定义一个新实例来替换该行为。您需要一个不同的类型来将该实例附加到。
正如在另一个答案中所讨论的,已经定义了泛型类型,可以组合这些类型以获得所需的设置。但是您不能只使用一个裸 [Maybe a]
。
1 您可以打开一些语言扩展来破坏类型系统以允许这样做,但这可能会产生令人惊讶的后果,我不会在这里讨论。
,这是 DerivingVia
的完美用例(我注意到我没有足够仔细地阅读问题,您必须以一种或另一种方式使用 newtype
:this解决方案不是您所希望的,但它是惯用的)
{-# Language DerivingVia #-}
{-# Language StandaloneKindSignatures #-}
import Control.Applicative (Alternative)
import Control.Monad (MonadPlus)
import Control.Monad.Fix (MonadFix)
import Control.Monad.Trans.Maybe
import Control.Monad.Zip (MonadZip)
import Data.Kind (Type)
type Fortunate :: Type -> Type
newtype Fortunate a = Fortunate [Maybe a]
deriving
( Functor,Foldable,Applicative,Alternative,Monad,MonadPlus,MonadFail,MonadFix,MonadZip
)
via MaybeT []
其中一些实例(如 (Functor,Alternative)
)可以通过 Compose Maybe []
派生。
要列出可以派生的实例,请使用 :instances
命令
>> :instances MaybeT []
instance [safe] Alternative (MaybeT [])
-- Defined in ‘Control.Monad.Trans.Maybe’
instance [safe] Applicative (MaybeT [])
-- Defined in ‘Control.Monad.Trans.Maybe’
...
>> :instances Compose Maybe []
instance Alternative (Compose Maybe [])
-- Defined in ‘Data.Functor.Compose’
instance Applicative (Compose Maybe [])
-- Defined in ‘Data.Functor.Compose’
...
因为 Fortunate
是一个应用,你可以通过逐点(惯用的、应用的)提升推导出 (Semigroup,Monoid,Num,Bounded)
:
import Data.Monoid (Ap(..))
..
deriving (Semigroup,Bounded)
via Ap Fortunate a
其中 (<>) = liftA2 (<>)
、abs = liftA abs
、mempty = pure mempty
、minBound = pure minBound
。