Docplex 目标函数：最小化一个最大值

问题描述

我需要最小化字典的最大值。如何表述目标函数？

示例输入：A = {1: 1.0,2: 2.0,3: 2.0,4: 1.0,5: 7.0,6: 1.0,7: 4.0}

到目前为止我已经尝试过：

• 计数 == 最大值(A.values())
• Count == max(A.items(),key=operator.itemgetter(1))[1])

model.minimize(Count)

我得到的错误是：DOcplexException：不支持的关系运算符：x282 > x281，只允许 =

感谢您的回答！！

解决方法

您得到的错误意味着 Python 的 max 无法处理 DOcplex 变量对象，这是正常的：变量仅在求解时取值，因此无法静态计算 max。

这就是说，如果您关心的是最小化一组变量的最大值，例如 x_i，请使用以下技巧：

• 添加一个额外的变量 z
• 为每个变量 x_i 添加 (z >= x_i) 的约束
• 最小化 z

在 Model.solve() 的末尾，z 将被最小化为所有 x_i.s 的最大值

请注意，DOcplex 也有一个 Model.max 方法来计算一组变量的确切最大值，但是当您进行最小化时，开销（在额外变量和约束中）优于上述技巧。

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