如何在空间域中对以下图像应用傅立叶滤波器

问题描述

假设滤波器的傅立叶变换是 F(u,v)= (1+cos(v))/2

我们需要将这个过滤器应用到一个图像上，如下所示

I=[0 0 1 1 1;
   0 0 1 1 1;
   0 0 1 1 1;
   0 0 1 1 1]

这张图片将如何改变（它甚至会改变吗？）

根据我在网上找到的一个答案，它模糊地说不会改变，因为水平频率没有变化。但我还是不明白这怎么可能。请解释如何应用过滤器。我认为图像需要在应用滤波器之前转换到频域。在这种情况下，序列域中的图像会是什么样子？我在 Matlab 上检查过，它在中心显示了水平方向的小点。

如果我的解释有误导性，这里是问题的图片。

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解决方法

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