如何在 <= 25 次机会中找到列表中随机数的索引列表长度为 50？

问题描述

我有一个棘手的问题。我有一个从 0 到 49 的随机数列表，有 50 个人。每个人都被随机分配了一个数字，从 0 到 49。现在的问题是，每个人都需要在列表中找到他们分配的数字的索引（例如：如果你被分配了 10 并且需要找到 10 的索引在列表中）。每个人最多有 25 次机会，每个人都需要在这 25 次机会中找到他们在列表中“指定号码”的索引号（每个人最多有 25 次机会。每个人都需要赢得团队胜利，如果至少有一个失败，每个人都会失败.

为了让每个人都赢（即团队赢），团队应该遵循什么策略？

解决方法

在最坏的情况下，您需要 49 x 25 个问题（如果 49 个人问过他们是否处于索引 0 并且得到答案“否”，那么#50 知道他或她处于索引 0 并且不需要问）。

诀窍是，回答较少问题的玩家可以询问朋友#i 是否在索引#j，并告诉朋友是否在索引#j，这样问题就均匀地分布在所有50 人之间。

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这似乎是 100 prisoners problem。有一种策略可以超过 30% 的概率成功，如 Wiki 页面所述。