问题描述
我想知道我是否在 AVL 树上正确应用了以下插入和删除操作：
62
/ \
44 78
/ \ \
17 50 88
/ \
48 54
这就是我认为应该通过这些操作修改树的方式：
插入（42）和插入（90）
62
/ \
44 78
/ \ \
17 50 88
\ / \ \
42 48 54 90
删除(62)
78
/ \
44 88
/ \ \
17 50 90
\ / \
42 48 54
插入（92）
78
/ \
44 88
/ \ \
17 50 90
\ / \ \
42 48 54 92
删除(50)
78
/ \
44 88
/ \ \
17 54 90
\ / \
42 48 92
解决方法
有两种情况需要旋转：
___62___
/ \
__44__ 78
/ \ \
17 50 88
/ \
48 54
您正确地应用了 insert(42)，但是 insert(90) 创建了一个不平衡的子树，其根为 78（用星号标记）：它的右侧高度为 2，而其左侧为空：>
___62___
/ \
__44__ 78*
/ \ \
17 50 88
\ / \ \
42 48 54 90
所以，这不会一直这样：简单的向左旋转将向上移动 88 度，向下移动 78 度：
___62___
/ \
__44__ 88
/ \ / \
17 50 78 90
\ / \
42 48 54
您对 delete(62) 的理解是正确的：这会将根与其后继者交换，即 78，然后删除 62：
___78___
/ \
__44__ 88
/ \ \
17 50 90
\ / \
42 48 54
insert(92) 将在节点 88 处带来不平衡：
___78___
/ \
__44__ 88*
/ \ \
17 50 90
\ / \ \
42 48 54 92
因此再次应用简单的向左旋转：
___78___
/ \
__44__ 90
/ \ / \
17 50 88 92
\ / \
42 48 54
delete(50) 已正确执行。鉴于上述状态，我们得到：
___78___
/ \
__44__ 90
/ \ / \
17 54 88 92
\ /
42 48