块矩阵与普通矩阵的快速 numpy 乘法

问题描述

我必须在最小化过程中计算块对角矩阵的许多矩阵乘积。我特别想加快两个操作：

1. 如何更快地构建矩阵？ （也许np.fill_diagonal）
2. 如何加速矩阵乘积？ （也许使用 np.einsum）

N = 100
a = np.zeros((10*N,6*N))
for i in range(2*N):
    a[i::2*N,i]=1
    a[i::2*N,i+2*N]=np.random.rand(1) 
    a[i::2*N,i+4*N]=np.random.rand(1) 
n = np.random.rand(10*N,10*N)
mat = np.dot(a.T,np.dot(n,a))

并且想要计算 np.dot(a,n)，其中 n 是一个协方差矩阵，它到处都有条目（对称和正定）。

到目前为止，我正在使用 np.dot 执行此操作。您是否有建议如何使用 np.einsum 或利用矩阵 a 的块对角线来加速它。

解决方法

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