如何在多维数据上使用 np.gradient？

问题描述

对此存在很多问题，但我找不到描述此特定用例的问题。

我有一个矩阵 P，它在 (dx,dy,dz)=(360,720,30) 的时间步长内在大小为 41 的 3D 字段中给出一个标量值。也就是说，

>>> np.shape(P)
(41,30,360,720)

正如所见，z-index（我们称之为“垂直”）是第二个维度。

我想计算这个字段的 dP/dz。

然而，在三个空间维度中的任何中，z中的间距并不均匀，而且是随时间变化的（简单想象每个网格点都允许浮动大约每个时间步）。也就是说，有一个关联矩阵给出每个网格点在 3D 空间中的垂直坐标，Z3，其中

>>> np.shape(Z3)
(41,720)

然后我如何使用 np.gradient() 获得 P'(t,x,y)，其中 P'=dP/dz？

当我尝试沿轴 1 进行微分时，我得到：

>>> np.gradient(P,Z3,axis=1)
*** ValueError: distances must be either scalars or 1d

这个错误非常不透明，因为它与描述传递N维间距的能力的文档相矛盾。但是，这确实有效：

>>> np.gradient(P[0,:,0],Z3[0,0])

这基本上给了我 dP/dz 在该字段的一个“垂直列”中，即 P 在时间 = 0 处的原点的导数，P'( 0,0)。考虑慢得可怕的代码：

dpdz = np.zeros(np.shape(P))

for i in range(np.shape(P)[0]):
    for j in range(np.shape(P)[2]):
        for k in range(np.shape(P)[3]):
            dpdz[i,j,k] = np.gradient(P[i,k],Z3[i,k])

这正是我希望 np.gradient(P,axis=1) 给出的结果。有没有办法让这个工作？

解决方法

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