问题描述
我遇到了一个声明，它假设 TM 是否覆盖了它自己的任何输入是无法确定的。
什么是直觉和实际证明？
解决方法
证明：
构建一个机器 B，将机器 A 作为输入，并在不干扰输入字符串（描述 A 的字符串）的情况下模拟它。这并不难。
现在构建机器 C，B 的修改版本。如果 A 停止，C 将覆盖输入字符串；在此之前，它将保持输入字符串不变。
为了确定 C（作用于 A）是否会覆盖其输入字符串，必须确定 A 是否会停止。但是“是否 A 停止”是不可判定的，因此“是否 C 会覆盖其输入”也是不可判定的。
直觉：
有了图灵机，几乎所有不简单的事情都是不可能的。