给定一棵二叉树，判断它是否是高度平衡的深度差不大于 1leetcode 110

问题描述

在学习解决此问题时，我遇到了 2 个解决方案，但我无法理解它们的时间复杂度，请教我如何操作。

Sol 1: O(n) - 后序 DFS 以找到每个节点的高度

var isBalanced = function(root) {

let dfs = function(node) {
    if (!node) return 0;
    let left = 1 + dfs(node.left);
    let right = 1 + dfs(node.right);
    if (Math.abs(left - right) > 1) return Infinity;
    return Math.max(left,right);
}

return dfs(root)==Infinity?false:true;
};

Sol 2：O(n^2)- 标准自顶向下递归

var isBalanced = function(root) {
if (!root) return true;

let height = function(node) {
    if (!node) return 0;
    return 1 + Math.max(height(node.left),height(node.right));
}

return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) < 2 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
 };

解决方法

你必须问问自己你的算法访问了多少个节点。

解决方案 1 是深度优先搜索，它只访问每个节点一次。其余的是恒定时间操作。因此，如果您的树中有 n 个节点，则复杂度为 O(n)。

解决方案 2 正在访问每个节点，但对于每次访问，它都会访问其每个子节点。因此，复杂度为O(n * n) = O(n²)。