问题描述
在Learn you a Haskell中,给出了以下示例:
map ($ 3) [(4+),(10*),(^2),sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]
但是,我不明白为什么会这样。
函数的签名是
Prelude> :info ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b
Prelude> :t ($ 3)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
然而,->
是左结合运算符,所以$ :: (a -> b) -> a -> b
实际上是((($ :: (a-b))-> a)-> b)
,所以3
中的($ 3)
不应该对应{{ 1}} 函数是函数 (a->b)
的第一个“变量”?即为什么 $
是签名 ($ 3)
来源:http://learnyouahaskell.com/higher-order-functions
解决方法
然而,->
是左结合运算符。
否,->
是一个右结合运算符。在 Learn You a Haskell documentation 中,它说:
首先,注意类型声明。之前,我们不需要括号,因为 ->
自然是右结合。
($)
和 ($ 3)
的类型签名的更详细版本是:
($) :: (a -> b) -> (a -> b)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
我们可以用更规范的形式编写类型构造函数:
($) :: (->) ((->) a b) ((->) a b)
($ 3) :: Num a => (->) ((->) a b) b
这意味着$
接受一个签名为a -> b
的函数,因此返回一个签名为a -> b
的函数,因此它基本上充当id
,除了它将输入限制为函数(而不仅仅是任何类型),并且您可以轻松使用 $
而 (`id` 3)
不是那么优雅。
如果我们因此将 3
应用于 f $ 3
运算符,我们知道 f
将具有签名 f :: a -> b
,而 3
将具有类型 {{1 }}。如果我们使用 Num a => a
进行运算符分段,我们将 ($ 3)
作为“第二个”参数传递(在 Haskell 中,每个函数都只有一个参数,但在这里我们将其分配给作为结果的参数) 3
,因此这意味着 ($) f
的类型是 ($ 3)
。