问题描述
最终，我想在一个假“大陆”上生成多个假“国家”，但一开始我将问题归结为简单的问题，而我已经陷入困境第一步：
给定一个区域（比如 10 个瓷砖 x 10 个瓷砖）和一些多边形（比如 6 个），我正在寻找一种方法，以 6 个大致相等大小的多边形的方式随机给出多边形瓷砖坐标（+/- 10% 很好，老实说，甚至计划）将填满整个网格。不是精确的代码本身，而是我如何在纸上做它。
我也考虑过使用螺旋线。从该区域的大致中心开始（比方说 [4,4]），顺时针旋转并在 100 / 6 = ~16 处截止。虽然这似乎是一种非常直接的方法，无论是在纸上还是在代码中，它肯定会产生看起来很奇怪的多边形：
而且无论我如何调整一些随机变量（例如，多边形的大小，我从哪里开始等），它总是看起来像那样。在一个变体中，从左下角开始向上，然后向右，然后向下，然后向右等等，产生相同的结果：
为了创建一些模糊的现实，我认为我需要在 [10,10] 区域生成 6 个质心，然后使用螺旋方法从中创建区域。
我发现自己很快就遇到了三个问题：
- 如何“等距”隔开质心？
- 如何处理“重叠”区域，例如用 ?s 或 ?!s 显示的区域（用于第二次传递）
- 如何处理“间隙”区域，如上面的字母 G 所示？
最后......这种质心方法是最好的方法吗？我听说过（并通过“单击按钮”使用过）k 均值聚类...理论上将我的 100 个点设置为输入点并尝试生成 6 个聚类是否可行？
当然，任何帮助将不胜感激！
解决方法
我对此不是很有经验，但您可以使用 Voronoi 三角剖分。您将在网格上生成随机间隔的点，然后使用 Voronoi 图 (https://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram) 来确定国家/地区。为了使它们更相等，您可以使用劳埃德松弛 (https://en.wikipedia.org/wiki/Lloyd's_algorithm) 来使它们相等。