问题描述
这是我第一次在这里提问,如果有什么问题请见谅。
我正在尝试使用 cpp 线程并行化 NTT,但我只是在这里迷路了。我基于解释 NTT 的 CUDA 并行化的文章编写了代码并对其进行了修改,因此它对处理器(更少的线程)更有意义,但是我碰壁了,无法进行。
基本上,创建了一个类来映射每个线程与数组中需要制作蝴蝶的元素对,结果是错误的,并且 psis 似乎计算正确(位相反的顺序)。
我'我是并行计算和 NTT 的新手,感谢您的帮助。
class threadInfo {
public:
std::vector<long long *> psi,u,v;
void clear(){
psi.clear();
u.clear();
v.clear();
}
};
void threadButterfly(threadInfo info,long long mod,bool invert){
for (long long i = 0; i < info.u.size(); i++)
{
long long u = * info.u[i],v = * info.v[i];
if(!invert) v = modulo(v* * info.psi[i],mod);
* info.u[i] = modulo(u+v,mod);
* info.v[i] = modulo(u-v,mod);
if(invert) * info.v[i] = modulo((u-v)* * info.psi[i],mod);
else * info.v[i] = modulo(u-v,mod);
}
}
void threadSched(vector<long long> &a,long long len,std::vector<long long> &psi,vector<threadInfo> info,bool invert){
vector<thread> threads(THREAD_NUM);
long long n = a.size();
for (long long id = 0; id < n>>1; id++) //puts each u and v pairs in each thread object
{
long long step = (a.size()/len)/2; // step counts the distance between u and v
long long psi_step = id/step; // what k in psi**k to use relative to the first in the group
long long target = (psi_step * step * 2) + (id % step); // what u and v we want
long long group = len + psi_step; // what k in psi**k to use relative to all psis
long long arrayid = floor((2*id*THREAD_NUM)/n); // what thread will the par go to
info[arrayid].psi.push_back( & psi[group]);
info[arrayid].u.push_back( & a[target]);
info[arrayid].v.push_back( & a[target+step]);
}
for ( size_t id=0; id<THREAD_NUM; id++ ) threads[id] = thread(threadButterfly,info[id],mod,invert);
for ( size_t id=0; id<THREAD_NUM; id++ ) threads[id].join();
for ( long long i = 0; i<info.size(); i++ ) info[i].clear();
if(invert) for ( long long j = 0; j < n; j++ ) a[j]=modulo(a[j]*mod_in(n,mod),mod);
}
void ntt(vector<long long> &a,vector<long long> &psi){
vector<threadInfo> fwd(THREAD_NUM);
for (long long len = 1; len < a.size(); len = 2 * len)
{
threadSched(a,len,psi,fwd,false);
}
}
void intt(vector<long long> &a,vector<long long> &psi){
vector<threadInfo> rev(THREAD_NUM);
for (long long len = 1; len < a.size(); len = 2 * len)
{
threadSched(a,rev,true);
}
}
感谢关注。
编辑1:
解释得更好一点,数论变换基本上是一个傅立叶变换,在一个以模为界的域中带有整数,它改变了多项式的表示(例如:6x^2 + 5x +9)从 x-power=index([ 9,5,6]) 到 {x,y}={index,variable}([9,20,26]) 以便我们可以更快地乘以多项式。要做到这一点,我们需要原始根(代码中的 psis)及其幂,它们基于多项式的大小及其模。
Ntt里面是一个butterfly操作,论文把这个操作里面的数组元素分给了gpu的每个线程,所以为了cpus修改,我创建了一个类来符号化每个线程,给每个线程传递SIZEOFpolyNOMIAL/THREADNUMBER元素.当线程被调用时,它会为其给定的元素数组计算蝴蝶。
我正在使用 gcc -O3 -std=c++17 -pthread -march=native -lm 并且我正在使用各种实现测试 NTT,唯一一个不起作用的是这个一个所以主要功能(这是巨大的)在这种情况下并不重要,只会使这篇文章变得臃肿。
论文:https://eprint.iacr.org/2021/124.pdf
解决方法
暂无找到可以解决该程序问题的有效方法,小编努力寻找整理中!
如果你已经找到好的解决方法,欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。
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