问题描述
我认为在大多数情况下找到最坏情况的上限是有意义的，因为这是我们了解算法最大运行时间的方式，并且我们可以预期给定的算法永远不会超过该限制。但是，与此相反，我们什么时候使用下限最坏情况和下限最佳情况分析？为什么？
我已经看到了这个问题 Example of algorithm which has different worst case upper bound,worst case lower bound and best case bounds? 的答案，但不明白为什么当 O 清楚地表明复杂性时需要计算 Ω 和 Θ。
编辑
我的问题不是关于我们在哪里使用下限，我已经看到了一些关于这个的例子。我的问题是为什么以及何时选择下限 (omega) 而不是上限 (Big O) 来确定最坏的情况。
是不是因为
下限立即给运行时提供一些限制，即使我们 没有深入分析算法？
例如假设一个算法的上界最坏情况是O(n!)，我没有深入分析该算法但发现下界最坏情况已经Ω(2^n)然后而不是进一步，我可以得出结论，运行时复杂度最坏情况是 Ω(2^n)，即奶子已经坏了，如果可能，我们需要优化
解决方法
这是一个例子。假设有人说“我有一个算法可以列出 n 元素集的所有子集”，我们想看看它需要多长时间运行。由于一个 n 元素集有 2n 个不同的子集，算法的运行时间必须至少为 Ω(2n)，因为任何比这更快的都无法列出所有这些子集。这是算法最坏情况运行时间的下限，我们甚至不需要查看算法是什么来推导它。如果我们的目标是说“是的，那肯定不够快，因为我们的输入中有数千个项目”，我们可能只需在此处调用它，而无需查看算法的细节。
另一个例子是在已知问题下限的情况下。例如，如果有人发明了一种新的基于比较的排序算法，我们可以说最坏情况下的运行时间是Ω(n log n)。它可能比这更糟糕，但至少需要花费那么多时间。