算法 W或 Haskell中的函数参数不是多态的吗？

问题描述

我正在为一种玩具语言实现 Algorithm W。我遇到了一个我认为会进行类型检查的案例，但事实并非如此。我在 Haskell 中尝试了同样的方法，但令我惊讶的是，它在那里也不起作用。

> (\id -> id id 'a') (\x -> x)
Couldn't match type ‘Char -> t’ with ‘Char’
Expected type: Char -> t
Actual type: (Char -> t) -> Char -> t

我认为 id 是多态的，但似乎不是。请注意，如果 id 是使用 let 而不是作为参数传递来定义的，则此示例有效：

let id x = x in id id 'a'
'a'
:: Char

在查看算法 W 的推理规则时，这是有道理的，因为它具有 let 表达式的泛化规则。

但我想知道这是否有任何原因？不能把函数参数也泛化一下，多态使用吗？

解决方法

泛化 lambda 绑定变量的问题在于它需要更高等级的多态性。举个例子：

(\id -> id id 'a')

如果这里id的类型是forall a. a -> a，那么整个lambda表达式的类型一定是(forall a. a -> a) -> Char，属于2阶类型。

除了这个技术点之外，还有一种观点认为较高等级的类型非常不常见，因此与其推断出非常不常见的类型，不如说用户更可能犯了错误。