Sympy：是否可以使用 Idx 范围来自动计算分段表达式？

问题描述

我想在有限范围内定义索引，以消除分段表达式中的歧义。

例如：

from sympy import *
x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n',nonnegative = True,integer = True)
k = Idx('k',(1,n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2,(k,1,n)))
j  = Idx('j',n))
diff = diff(f,x[j])

print(diff.simplify()) 返回：

-Piecewise((x[j],n >= j),(0,True))/Sum(x[k]**2,n))**(3/2)

但是，在定义 j 时，我已经声明 n>=j，并且我希望在分子中使用 x[j] 而不是分段表达式。有没有办法解决这个问题？

解决方法

为什么要使用索引 j？好像混淆了简化算法。

相反，使用索引 k 进行微分，它返回预期的 结果，没有虚假的分段拆分：

from sympy import *

x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n',nonnegative = True,integer = True)
k = Idx('k',(1,n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2,(k,1,n)))
diff = diff(f,x[k])
print(str(diff.simplify()))

输出：

# -Sum(x[k],n))/Sum(x[k]**2,n))**(3/2)