是否有一个身份可以找到 (x mod a) + (x mod b) + (x mod c) ...？

问题描述

给定一个整数 x 一个由 n 个元素 [a1,a2,a3 ... an] 组成的数组（这两个元素都将从输入流中获取），我们希望找出 (x % a1) + (x % a2) + (x % a3) ... + (x % an)。 x 将在将数组作为输入后给出。

由于这是一个更大问题的一部分，我想最好在 O(1) 或 O(logn) 时间（不包括用于获取数组的 O(n) 时间）找到它。

当我取输入数组时，我会同时计算完整数组的和，并希望将其变成类似于(x % (a1 + a2 + a3 ... an))的格式。有没有类似的身份？

这不是我的实际问题。我只想满足我的时间复杂度要求。将数组作为输入后，将给出 multiple numbers ... 我必须在 O(1) 或 O(logn) 时间内计算每个数组的答案。

您可以假设 x 始终是数组本身的元素之一，即 n 的可能值最多为 x。数组最多可以有 1e5 elements，并且每个整数元素都位于闭区间 [1,1e5] 中。

解决方法

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